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《江苏省徐州市县区2017-2018学年高二下学期数学期中试卷(理科)+Word版含答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、精品文档徐州市县区2017—2018学年度第二学期期中考试高二年级数学(理)试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.1.已知复数错误！未找到引用源。满足：错误！未找到引用源。(错误！未找到引用源。为虚数单位)，则错误！未找到引用源。的虚部为.2.用反证法证明命题：“已知错误！未找到引用源。，若错误！未找到引用源。可被错误！未找到引用源。整除，则错误！未找到引用源。中至少有一个能被错误！未找到引用源。整除”时，应将结论反设为^3.若C：G：x6,则x的值为.4.已知复数Z满足(12i)Z56i,则
2、z
3、的值为.5.在报名的3名男教师和5名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男女教
4、师都有，则不同的选取方式的种数为6.已知C：2C122C223C：L的值为.一.1117.已知f(n)1——L—(n23n7*f(32)2,则对于任意n(nN)有不等式8.如图所示，椭圆中心在坐标原点，上顶点，当FBAB时，其离心率为—2此类椭圆被称为“黄金椭圆”，类比“黄金(结果用数值表示).2nC：729(nN*),则C：C2C3LC*，，5，N),经计算得f(4)2,f(8)-,f(16)3,F为左焦点,成立.A,B分别为椭圆的右顶点和椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于^9.凸n边形有f(n)条对角线，则凸n1边形对角线的条数f(n1)为—(用f(n)和n来表示).8欢在下载精
5、品文档9.设(1x)na0a1xa2x2Lanxn(nN*),若a1a2Lan63,则展开式中系数最大的项是^10.把53名同学分成若干小组，使每组至少一人，且任意两组的人数不等，则最多分成个小组.11.将A,B,C,D,E五个字母排成一排，且A,B均在C的同侧，则不同的排法共有种.(结果用数值作答)12.六个面都是平行四边形的四棱柱称为“平行六面体”.如图甲在平行四边形ABCD中，有AC2BD22(AB2AD2),那么在图乙中所示的平行六面体ABCDABiCiDi中，若设底面边长和侧棱长分别为a,b,c,则用a,b,c表示AC2BD12CA2DB12等干^A14.如图，将正三角形ABC分割成
6、m个边长为1的小正三角形和一个灰色菱形，这个灰色菱形可以分割成n个边长为1的小正三角形.若m:n47:25,则正三角形ABC的边长是.二、解答题：本大题共6小题，共计90分.2.15.(本小题满分14分)已知z(ai),(aR),i是虚数单位.(1)若z为纯虚数，求a的值；(2)若复数z在复平面上对应的点在第四象限，求实数a的取值范围.16.（本小题满分14分）用0,1,2,3,4,5这六个数字，可以组成多少个分别符合下列条件的无重复数字的四位数：（1）奇数；（2）偶数；（3）大于3125的数.8欢在下载精品文档15.（本小题满分14分）已知在（12jX）n的展开式中，所有项的二项式系数之和为
7、128.（1）求展开式中的有理项；（2）求展开后所有项的系数的绝对值之和.16.（本小题满分16分）（1）已知nN*,求证：Jn1品Jn3Jn2；（2）若x,yR,x0,y0,且xy2,求证：1一y和L_x中至少有xy一个小于2.17.(本小题满分16分)将正整数作如下分组:(1),(2,3),(4,5,6),(7,8,9,10),(11,12,13,14,15),(16,17,18,19,20,21),L.分别计算各组包含的正整数的和如下，S11,S2235,$45615,S47891034,S5111213141565,S6161718192021111,(1)求S7的值；(2)由S1,s
8、S3,SS3s5,S1S3S5S7的值，试猜测S1S3LS2n1的结果，并用数学归纳法证明.8欢在下载精品文档20.(本小题满分16分)已知圆C:x2y2r2有以下性质：①过圆C上一点M(xo,yO)的圆的切线方程是XoXy°yr2.②若M(X0,y°)为圆C外一点，过M作圆C的两条切线，切点分别为A,B,则直线AB的方程为XoXy°yr2.③若不在坐标轴上的点M(X0,y°)为圆C外一点，过M作圆C的两条切线，切点分别为A,B,则OM垂直AB,即kABkOM1,且OM平分线段AB.22(1)类比上述有关结论，猜想过椭圆C:与41上一点M(x0,y0)的切线方ab22程(不要求证明)；(2)过
9、椭圆C:勺41外一点M(X0,y0)作两直线，与椭ab22圆相切于A,B两点，求过A,B两点的直线方程；(3)若过椭圆C:斗41ab外一点M(X0,y°)(M不在坐标轴上)作两直线，与椭圆相切于A,B两点，求证：kAB%M为定值，且OM平分线段AB.徐州市县区2017—2018学年度第二学期期中考试高二数学（理）参考答案一、填空题：1.3;2.a,b都不能被5整除；3.3和5;4.10;5.120
