抛物线的几何性质.docx

《抛物线的几何性质.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、成功的摇篮『良乡中学』高二数学选修§2.4.3巧用抛物线定义解题一、课前准备目标1、复习抛物线定义及其标准方程和几何性质；2、复习轨迹方程求法和弦长公式；二、复习知识清单1、抛物线定义：平面内与一个和一条距离的点的轨迹叫做抛物线。其中，定点F叫做抛物线的定直线l叫做抛物线的2、预习检测：(1)动点P(x,y)到M(2,0)的距离与它到l:x=-2的距离相等，则动点P的轨迹方程为()，-、2一2一(A)y=16x(B)y=8x2一2一(C)y=2x(D)y=4x(2)已知抛物线的焦点在x轴上，曲线上一点P(-2,m)到焦点的距离为4,求抛物线方程和m的值。2-1

2、导学案参与就会成功！【探究二】过抛物线y2一(C)y=2x(D)y=4x=4x的焦点F作倾斜角为45的直线交抛物线于AB两点，求

3、AB

4、的长度22【探究三】在抛物线y2=2x上求一点P,使得点P到焦点的距离与它到点A(2,1)的距离之和最小，最小距离是,此时P点坐标为三、合作探究一束动脑！！！【探究一】动点P(x,y)到M(2,0)的距离比它到l:x=-3的距离小1,则动点P的轨迹方程为()四、请思考：通过预习探究，利用定义可以解决什么问题？22(A)y=16x(B)y=8x2班级姓名自我评价：W~~§2.4.3巧用抛物线定义解题一、学习目标1、通过探究，进一

5、步深化学生对抛物线定义的理解；2、在探究过程中，培养学生数形结合的能力；二、学习程序(一)温故知新问题：回顾抛物线的定义，思考用定义法可以解决哪些有关圆锥曲线的问题？(1)(2)(3)【类型二】利用定义法求焦点弦长：【例2】过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为45的直线交抛物线于AB两点，求

6、AB

7、的长度3班级姓名自我评价：3班级姓名自我评价：(二)合作探究，获得新知一耳!动脑!!!【类型一】利用定义法求轨迹：【例1】若动圆与圆C：(X-2)2+y2=1外切，又与直线l:x=-1相切，则动圆圆心的轨迹方程是【类型三】利用定义法求最值：2【例3】在抛物线y=2x

8、上求一点P:(1)使得点P到焦点的距离与它到点A(2,1)的距离之和最小，最小距离是,此时P点坐标为3成功的摇篮『良乡中学』高二数学选修(2)使得点P到焦点的距离与它到点A(2,2)的距离之和最小，最小距离是2-1导学案参与就会成功！2、在抛物线y三课后作业：1、必做题：同步检测52、选做题：设抛物线y2=8x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点，PAU,A为垂足，如果直线AF的斜率为*，那么

9、PF

10、=。四、课后反思：1、2、=4x上求一点P,使得点P到准线的距离与它到点A(0,2)的距离之和最小，最小距离是3、63、6(3)使得点P到焦点的距离与它到点A(

11、2,3)的距离之和最小，最小距离是(三)随堂反馈：1、抛物线x2=4y上一点M到焦点的距离为10,则点M到准线的距离是,点M的纵坐标为(四)动口⑨交流：通过以上的研究过程，同学们主要学到了那些知识和方法？你对此有何体会？3、6