广东省2012-2013学年高一数学上学期期中试题新人教A版.docx

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1、2015届开侨中学高一数学中段考试卷、选择题：（10小题，每题5分，共50分）1设集合A={x0Ex<3且xwN}的真子集的个数是（(A)16(B)8；(C)72设全集U={—2—1,0,1,2},A={-2-1,0},B={0(D)42},贝U(Cua)nB=()A.{0}B.{-2,-1}C.{1,2}D.{0,1,2}6621(D)023设f(x)=

2、x-1

3、-

4、x

5、,贝Uf[f(-)]=()(A)—1c(B)1(C)264.函数y=f（x）的图像在【a,b】内是连续的曲线，若f(a),f(b)>0,则函数66y=f(x)在区间(a,b

6、)内(A只有一个零点B至少有一个零点无零点无法确定5.下列各式中成立的是zmx7A.()n.12:(-3)4C.4x3y3=(xD.666.下列各组函数中，表示同一个函数的是（A.x-1与y=x+1x-1,一1.y=lgx与y=_lg2C.x2-1与y=x-1d7、函数y=log2x+3(x>1)的值域是(A.2,+30)B.(3,+8)C.y=x与y=logaax(a>0且a=1))3,+=°)D.+oo)68.四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯,盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半

7、.设剩余酒的如图所示,高度从左到右依次为)h4,则它们的大小关系正确的是（B.h1h2h3D.h2h4hic.h3h2h4A.h2h1h469、下列函数中，在区间(—8,0］上是增函数的是(),22——(A)y=x_4x+8(B)y=log1(—x)(C)y=—(D)y=q1—x-2x110.已知函数f(x)的定义域为A,若其值域也为A,则称区间A为f(x)的保值区间.若gx=x-2+m的保值区间是［0,+笛)，则m的值为()A0B.-1C.1D.2二、填空题：(4小题，每题5分，共20分)211.(lg2)+lg2lg50+lg25的值为^xm

8、12、定义在(—1,1)上的奇函数f(x)=-,则常数m=,n=xnx113.指数函数g(x)=ax的图象过点(2,4),g(x)与f(x)互为反函数，则f(2)=__114、函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=,若f(1)=—5,则f(x)f(f(5))=。三、解答题：(6小题，共80分)15(12分)计算：1730.0013-(-)0164(C233)6816(12分)已知全集U=R,集合A=«x<—4,或x>11，B=^x-3

9、f(x)的奇偶性；(n)确定函数f(x)在(_g,0)上是增函数还是减函数？证明你的结论a(出)右对任思xw1,2］都有f(x)W——1恒成立，求a的取值范围。218(14分)已知函数y=ax(a>0且a#1)在［1,2］上的最大值与最小值之和为20，记f(x)=xaxcoa2(1)求a的值;(2)证明f(x)十f(1—x)=1；66(3)1232010求f()+f()+f()+…十f()的值201120112011201119(14分)已知二次函数f(x)有两个零点0和-2,且f(x)最小值是-1,函数g(x)与f(x)的图象关于原点对称；(1

10、)求f(x谆Dg(x)的解析式;6(2)若h(x)=f(x)-Zg(x)在区间［—1,1］上是增函数，求实数九的取值范围。20(14分)某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图甲，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙(注：利润与投资单位:万元).(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资X(万元)的函数关系式；(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？2015届开侨中学高一数学中段考试卷答案

11、2012.11一选择题：CDBDDDCABC二填空题：11.；212.0,0;(前面一空2分，后面一空3分)13.1;14.156三解答题：131115解:原式=(0.13)一3-1+(24户+(22)6乂⑶)6=10-1+8+72=89(12分)(每算对一项得3分)16:B=lx-33}12分17解：（I）因为函数为所以定义域为f(x)=1x2；xxRJ1f(-x)=11(-x)2=f(x)二f（x）为偶函数.366（n）在区间（-°0

12、,0）上取x1,乂2且“