广东省2012高中数学各地月考联考模拟最新分类汇编导数1文.docx

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1、2012广东省各地月考联考模拟最新分类汇编(文)：导数1【广东省深圳高级中学2012届高第一次测试题文】9.已知1f(x)=lnx(x>0),f(x)的导数是f'(x),若a=f⑺，b=f'(.,c1,f'(-),则a、3b、c的大小关系是()A.c

2、点11,22A.2x2y1=0B.2x2y-1=0C.2x-2y-1=0D.2x-2y-3=0用心爱心专心-18-用心爱心专心-18-1【解析】f(x)=x=k=f(1)=1,由y一一=x—1=2x—2y—1=02,1【广东省肇庆市2012届局二上学期期末又17.函数f(x)=x+—的单调递减区间是xA.(-1,1)B.(-1,0)U(0,1)C.(-1,0),(0,1)D.(一二，—1),(1，二)【答案】C1.1【解析】函数f(x)=x+—的定义域为x#0的实数，令f(x)=1—二=0解得x=±1,当xx—1

3、<1时f'(x)<0,所以函数f(x)的单调递减区间是(―1,0),(0,1),选C.【标题】萱萱【广东省珠海市第四中学2012届高三上学期月考文】10.设f(x)是一个三次函数，f'(x)为其导函数，如图所示是函数y=x，f'(x的图象的一部分，则f(x)的极大值与极小值分别为用心爱心专心-18-0(A)“15f(-1)(B)f(_1)与f(1)(C)f(—2)与f(2)(D)f(2)与f(2【答案】Ca(a至b)【广东省实验中学2012届高三联考(文)】10.对于任意的实数a、b,记maXab}=」'、b(a

4、=max{f(x),g(x)}(x=R),其中g(x)=-x,y=f(x)是奇函数.当x>0时，y=f(x)3的图象与g(x)的图象如图所示.则下列关于函数y=F(x)的说法中，正确的是「，/(算卅工=0)之o)A.B.c.D.y=F(x)y=F(x)y=F(x)第题曲有极大值F(-1)且无最小值为奇函数的最小值为-2且最大值为2y=F(x)在(-3,0)上为增函数【答案】A【广东省珠海市第四中学2012届高上学期月考文】13.已知函数一32f(x)=x+ax+bx+c(x七[—2,2])的图象过原点，且在x=±1处的切线的倾斜角

5、均为,现有以下三个命题:①f(x)=x3-4x(x『-2,2])；②f(x)的极值点有且只有一个;③f(x)的最大值与最小值之和为零。其中真命题的序号是。【答案】①③【广东省珠海市第四中学2012届高三上学期月考文】21.(本小题满分l4分)用心爱心专心-18-已知函数f(x)=ax3+bx2_3x,在x=±1处取得极值.(I)求函数f(x)的解析式；(n)求证：对于区间［—1,1］上任意两个自变量的值x1,x2，都有f(x1)—f(x2bM4；(m)若过点A(1,mm丰-2)可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围.【

6、答案】解：(I)f'(x)=3ax2+2bx—3,依题意，f'(1)=f'(―1)=0,3a+2b—3=0即」,3a-2b-3=0解得a=1,b=0.1.f(x)=x3—3x.(11)f(x)=x3—3x,••・「(x)=3x2—3=3(x+1)(x—1),当一1

7、x)—fmin(x)=2—(—2)=4(III)f'(x)=3x2—3=3(x+1)(x—1),;曲线方程为y=x3—3x,「•点A(1,mm不在曲线上.设切点为M(x0,y0),则点M的坐标满足y0=x；-3x0.因f(xo)=3(x：-1),故切线的斜率为3(x；-1)=Xo-1用心爱心专心-18-用心爱心专心-18-整理得2x3-3x2・m•3=0.•••过点A(1,n)可作曲线的三条切线，，关于x0方程2x3-3x2+m+3=0有三个实根.322设g(xo)=2xo—3xo十m+3,贝Ug'(xo)=6Xo—6x0,由g'

8、(Xo)=0,得Xo=0或Xo=1.••g(Xo)在(一00,0),(1,+°°)上单调递增，在(0,1)上单调递减32二•函数g(xo)=2xo-3xo+m+3的极值点为xo=0,xo=132.,・关于Xo万程2x0-3xo+m+3=0有三个实根