山东省聊城市2013届高三数学上学期期初考试试题(文理)新人教A版.docx

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1、山东省东阿县第一中学2012-2013学年度上学期期初考试数学试题（文理）考试时间：100分钟;注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分、选择题（题型注释）-11--11-1.已知集合A={—1,1},B={x

2、mx=1},且aUb=A,则m的值为A.1或—1或0B.-1C.1或—1D.-11--11-【解析】因为A=B=A「.B=A,即m=0,或者11—=一1，或一=1,得到m的值为1或一1-11--11-或0,选A2.已知向量a=(2,1),ab=10,a+b=542

3、,-11--11-A..5B...10C.D.25因为a=(2,1),ab=10,a+b=5、.2.(a，b)2—22=50=a+2al_b+b,解得可知-11--11-b=5,-11--11-3.过椭圆2,2ab=1（a>b>0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P,F2为右焦点，若-11-NFiPF2=60,，则椭圆的离心率为.33AJ-2【解析】由题意知点P的坐标为(-c,b-),或(-c,-aba因为因F1PF2=60,那么2c-.F=J3，2ac=J3b2,这样根据a,b,c的关系式化简得到结论为b亲选B4.若函数y=e(a,)x+4x(xwR)有大于零的

4、极值点，则实数a范围是A.a3B.a<-3C1a——D3【解析】解:因为函数y=e(a-1)x+4x,所以y'=(a-1)e(a-1)x+4(avl),所以函数的零点为1x0=——lna-14一，，，「一，因为函数-a1y=e(a-1)x+4x(xCR)有大于零的极值点，故14八In=0,a-1-a1-11-得到a<-3,选B5.若sin26<0,则角A.第一或第二象限角B.第二或第三象限角C.第三或第四象限角D.第二或第四象限角-11--11-【解析】因为sin29=2sin6cose<0,则角日是第二或第四象限角，选6.ae#-3-11-A.充分不必要条件B.必要

5、不充分条件-11--11-C.充要条件D.既不充分也不必要条件-11--11-【解析】因为“1是cos[■■2”的逆否命题是“cos9=-2的必要-11-不充分条件，选7.设直线nrn和平面口、B,下列四个命题中，正确的是-11--11-A.若m〃ot,n〃ct,则m〃nB.若mca,n

6、缩短到原来的2倍，横坐标不变，再向左平移1个单位长度2C.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位长度D.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位长度【答案】D【解析】因为选项A中，两条直线同时平行与同一个平面，则两直线的位置关系有三种，选项B中，只有Mm,n相交时成立，选项C中，只有m垂直于交线时成立，故选D9.设集合P={1,2,3,4},集合M={3,4,5}全集U=R则集合Pc?UM=()A{1,2}B.{3,4}C.{1}D.{-2,-1,0,1,2}【解析】因为集合P={1,2,3,4},集合M={3,4,5}全集U=R则？UM

7、={1,2},集合Pc?UM={1,2},故选A.一,1+i10..i是虚数单位，复数^一=()a.1-ib.1iC.-1id.i【答案】A1i【解析】因为——=-i+1,可知选Ai111.函数f(x)=log2X-一的一个零点洛在下列哪个区间()XA.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)【答案】B1【斛析】因为f(x)=log2x-f(1)=-1<0,f(2)>0,故可知x,那么利用零点存在性定理可知,函数的零点区间为(1,2),选B12.等差数列OJ中，若a2+a8=15—a5,则a5等于【解析】因为等差数列a2+a8=2a5=15—a5a5=5,

8、因此选C-11-第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）-11-11.在△ABC中，若/A:/B:/C=1:2:3,则a：b：C=【答案】1：.、3:2【解析】因为/A:/B:/C=1:2:3,则可知A,B,C分别为300,600,900,,根据直角三角形中边的比例关系可知，a:b:c=1:,3:2二1,0）,则tan=二12.已知sin（a+—）=-23-22【解析】因为sin（：一）11.一，口匚（一一，0）,cosa=-,sin3232.23则tana=-272o-11--11-13.已知x,ywR;且x