山东临清三中高中数学2.2.2-2对数函数性质的应用教案新人教A版必修1.docx

《山东临清三中高中数学2.2.2-2对数函数性质的应用教案新人教A版必修1.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.2.2对数函数的性质的应用（1）【教学目标】1.巩固对数函数性质，掌握比较同底数对数大小的方法；2.并能够运用解决具体问题；3.渗透应用意识培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力教教学重难点】重点：性质的应用.难点：性质的应用.【教学过程】（一）预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性（二）情景导入、展示目标1、指对数互化关系：：a个-W9lomaN=R/j/I1庙数相数寻底女友匐不儆2、对数函数的性质：a>10

2、-252।--性质定义域：（0,+00）.值域：R过点（1,0）,即当x=1时，y=0.xW(0,1)时y<0.x『1严)时yA0.xw(0,1)时yA0.xW(1,0)时y<0.在（0,+8）上是增函数*在（0,+8）上是减函数•（三）合作探究、精讲点拨例1比较下列各组数中两个值的大小：⑴log23410g28.5；⑵log0.31.8,log0.32.7；⑶loga5.1,1oga5.9（a0,a=1）.解：⑴考查对数函数y=log2x,因为它的底数2>1,所以它在（0,+8）上是增函数，用心爱心专心7于是log23.4：：:log28

3、.5.⑵考查对数函数y=log0.3x,因为它的底数0<0.3<1,所以它在（0,+8）上是减函数，于是10g0,3I.8%logo.32.7・点评：1:两个同底数的对数比较大小的一般步骤：①确定所要考查的对数函数；②根据对数底数判断对数函数增减性；③比较真数大小，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小⑶当a>1时，y=logaX在（0,+8）上是增函数，于是loga5.1Cloga5.9当0loga5.9点评;2:分类讨论的思想.对数函数的单调性取决于对数的底数

4、是大于1还是小于1.而已知条件并未指明，因此需要对底数a进行讨论，体现了分类讨论的思想，要求学生逐步掌握.例3比较下列各组中两个值的大小：⑴log67,log76;⑵10g3n,log20.8.分析：由于两个对数值不同底，故不能直接比较大小，可在两对数值中间插入一个已知数，间接比较两对数的大小.解：⑴:log67>log66=1,10g76（log77=1,二10g67Alog7612）vlog3n>log31=0,10g20.8log20.8；点评:3:引入中间变量比较大小例3仍是利用对数函数的增减性比较

5、两个对数的大小，当不能直接比较时，经常在两个对数中间插入1或0等，间接比较两个对数的大小.例4求下列函数的定义域、值域：⑴y=、12二一1⑵y=log2(x2+2x+5)4⑶y=l0gl(-x2+4x+5)(4)y=Jloga(—x2—x)(0

6、x1)24_4对一切实数都恒成立，函数定义域为R从而log2(x2+2x+5)之log24=2即函数值域为［2,也).⑶要使函数有意义，则须：22-x4x50=x-4x-5：：0=-1：二x：：5由一1cx<5，在此区间内(一x2十4x+5)max=90_-x24x5_9.从而log1(—x2+4x+5)之log19=—2即：值域为y之—233，定义域为［-1,5］，值域为［-2,y).22一一x-x>0(1)loga(-x-x)之0⑷要使函数有意义，则须：xx2(

7、)由①：-1；x；0由②：<0

8、得-J：x：：：0.一.…2121当一1lOga-，y之小。9a—4.4定义域为(-1,0)，值域为［Jloga1,+8),(四)反思总结、当堂检测1.比较log20.7与10gl0.8两值大小*解：考查函数y=log2x,「2>1,函数y=log2x在(0,+8)上是增函数又0.7<1,，10g20.7vlog21=0再考查函数y=log1x-.-0<1<13，函数y=l0glx在(0,+8)上是减函数3又1>0.8,，10gl0.8>l0gl1=0

9、3310g20.7V0V10gl0.83用心爱心专心7••1og20.7