安徽省泗县2012-2013高二数学上学期第一次月考.docx

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1、泗县二中2012〜2013学年高二第一学期第一次月考数学试卷、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的1.直线y=x+1的倾斜角是()A30°B45°C60°D90°2.圆x2+y2—4x+6y=0的圆心坐标是()A.(2,3)B.(—2,3)C.(-2,-3)D.(2,—3)3.棱长都是1的三棱锥的表面积为()A.3B.2.3C.3x3D.434.若直线a不平行于平面口，则下列结论成立的是()A.a内所有的直线都与a异面；B.3内不存在与a平行的直线；C.口内所有的直线都

2、与a相交；D.直线a与平面有公共点.5.若直线ax+by+c=0,经过第一、二、三象限，则()A.ab>0且bc>0B.ab>0且bc<0C.ab<0且bc<0D.ab<0且bc>06.已知三条不同直线m、n、l,两个不同平面久、P,有下列命题：①mua、nuct,m//P,门//「，则6//日②mUct、nUct,l_Lm,l_Ln,则l_Lct③o(_LP,otnP=m,nuP,n_Lmin_La④m//n,nu口，则m//ot其中正确的命题是()A.①③B.②④C.①②④D.③7.已知0

3、与(x—1)2+(y+1)2=2的位置关系是()A.外切B.外离C.相交D.内含8.下列四个命题中真命题的是()A.经过定点Po(xo,y。)的直线都可以用方程y—yo=k(x—xo)表木.B.经过任意两个不同点R(x1,y1),F2(x2,y2)的直线可以用方程：(y—y1)(x2-x1)-(x-x1)(y2—y1)=0表示.C.不过原点的直线都可以用：+b=1表示.D.经过定点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示.9.若已知△ABC勺平面直观图△AB'C是边长为a的正三角形，那么原△ABC勺面积为()A.-23a2

4、B.毛a2C.-26a2D.6a210.若实数x,y满足x2+y2-2x-2y+1=0,则^―4的取值范围为()x4-444A.(-00,-4]B.匚，")C.[0,4]D.[--,0)3333-6-二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是-6--6-正视图俯视图12•点P(1,—1)到直线x—y+1=0的距离是13.直线kx—y+1=3k,当k变动时，所有直线都通过定八、、.20.(14分)(1)求以A(—1,2),B(5,-6)为直径两端点的圆的方程。(2)求

5、过点A(1,2)和B(1,10)且与直线x—2y—1=0相切的圆的方程。-6-20.(14分).如图，DC_L平面ABC,EB//DC,AC=BC=EB=2DC=2,ZACB=120,P,Q分别为AE,AB的中点.(I)证明：PQ//平面ACD;(II)求AD与平面ABE所成角的正弦值.v2221.(15分)圆(x+1)十y=8内有一点P(-1,2),AB①若弦长

6、AB

7、=2J7,求直线AB的倾斜角a;②若圆上恰有三点到直线AB的距离等于J2,求直线过点P,AB的方程.泗县二中2012〜2013学年高二第一学期第一次月考评分标准

8、-6-、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有11②④1213（3,1）142x+3y+8=015—616,7173一二&kw0.4项是符合题目要求的题号12345678910答案BDADCDCBCA7小题，每小题4分，共28分.二、填空题：本大题共-6--6-三、解答题：本大题共5个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.解：（1）因为直线BC经过R2,1）和口一2,3）两点，y一1x一2由两点式得BC的方程为上（3分）3―1—2—2即x+2y-4=0.（2）设BC

9、中点D的坐标为（x,y）,则2-2丁=6y==2.（5分）（7分）BC边的中线AD过点收一3,0）,D（0,2）两点，由截距式得ad所在直线方程为-z-+y=1,—32即2x-3y+6=0.1（3）BC的斜率k=—2,则BC的垂直平分线DE的斜率k2=2,由斜截式得直线DE的方程为y=2x+2.19.解由三视图易知，该正三棱柱的形状如图所示：且AA'=BB'=CC'=4cm,（10分）（12分）（15分）正三角形ABC^正三角形AB'C'的高为2、,3cm.，正三角形ABC的边长为

10、AB

11、=23.=4.sin60「•该三棱柱的表

12、面积为（2分）（4分）（6分）-6-S=3X4X4+2X1X42sin60°=48+8j3(cm2).(10分)体积为V=S底♦

13、AA'

14、=」x42sin60°x4=16依(cm3).(14分)2-故这个三棱柱的表面积为(48+8/)cm2,体积为16^'3cm