安徽省泗县2012-2013学年高二数学下学期第一次月考试题 文.doc

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1、泗县双语中学2012~2013学年第二学期高二年级第一次月考数学试卷(文科)一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求,请将所选答案填在答题卷中对应位置.)1.直线与圆的位置关系是:(  )A.相离 B.相交 C.相切 D.无法判定 2.与圆同圆心,且面积为圆面积的一半的圆的方程为(  )A.B.C.D.3.有一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示(单位:cm),则该几何体的表面积及体积为(  )开始A=1,B=1A输出B结束否是B=2B+11A=A+1第4题图第3题图A.24π

2、,12π    B.15π,12πcm3C.24π,36πD.以上都不正确4.若某程序框图如右图所示,则该程序运行后输出的B等于()A.B.C.D.5.已知直线被圆所截得的弦长为,则下列直线中被圆截得的弦长同样为的直线是()A.B.C.D.6.不等式成立的充分不必要条件是()A.或B.C.D.7.如右图,将无盖正方体纸盒展开,直线AB,CD在原正方体中的位置关系是()A.平行B.相交且垂直C.异面D.相交成60°-7-8.下列命题中,真命题是()A.空间不同三点确定一个平面B.空间两两相交的三条直线确定一个平面C.两组对边相等的四边

3、形是平行四边形D.和同一直线都相交的三条平行线在同一平面内9.下图是2012年我校举办“激扬青春,勇担责任”演讲比赛大赛上,七位评委为某位选手打出的分数的茎叶图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的中位数和平均数分别为 (  )A.85;87B.84;86C.84;85D.85;867984446793第9题图10.设表示平面,表示直线,给出下列四个命题:①;②;③;④。其中正确命题的序号是(  )A.①②B.②④C.③④D.①③二、填空题:(本题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卷中对应题号后的横线上.)11.命题

4、:“设,若则”以及它的逆命题、否命题、逆否命题共四个命题中,真命题的个数为_____________.12.将一枚均匀硬币先后抛两次,恰好有一次出现正面的概率为_____________.13.为了解某社区居民有无收看“中央电视台2013年元旦联欢晚会”,某记者分别从某社区60~70岁,40~50岁,20~30岁的三个年龄段中的160人,240人,人中,采用分层抽样的方法共抽查了30人进行调查,若在60~70岁这个年龄段中抽查了8人,那么为______________.14.以A(4,3,1),B(7,1,2),C(5,2,3)为顶

5、点的三角形形状为             三角形.ABCP第15题图15.如右图,是直角三角形,,平面,-7-此图形中有个直角三角形.三、解答题:(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16.(本小题12分)已知直线经过两点.(Ⅰ)求直线的方程;(Ⅱ)圆的圆心在直线上,并且与轴相切于点,求圆的方程.17.(本小题12分)已知圆,直线.(Ⅰ)当为何值时,直线与圆相切;(Ⅱ)当直线与圆相交于两点,且时,求直线的方程.18.(本小题12分)某种零件按质量标准分为五个等级.现从一批该零件中随机抽取个,对其等级进

6、行统计分析,得到频率分布表如下:等级频率(1)在抽取的个零件中,等级为的恰有个,求;(2)在(1)的条件下,从等级为和的所有零件中,任意抽取个,求抽取的个零件等级恰好相同的概率.-7-19.(本小题13分)设命题函数是减函数,命题:关于的不等式的解集为,如果“或”为真命题,“且”为假命题,求实数的取值范围.第20题图20.(本小题12分)如下图,,,且,点为的中点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求三棱锥的体积.第21题图BADCEFP21.(本小题14分)如下图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC

7、,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.求证:(Ⅰ)PA//平面EDB;(Ⅱ)PB⊥平面EFD.-7-三、解答题(共6小题,计75分。解答时,要有必要的文字说明、推导过程)16.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)直线的方程为:         (Ⅱ)设圆心为,由于圆与轴相切于点,则,故圆心,且半径为1,  则圆的方程为:17.(本小题满分12分)解:(1)若直线与圆C相切,则有.解得. (2)解:过圆心C作CD⊥AB,则根据题意和圆的性质,得 -7-解得.∴直线的方程是和.19.(本小题满分13分)若命题:是减函数为真命题,则,若命

8、题:关于的不等式的解集为为真命题,则,则.又∵“或”为真命题,“且”为假命题,则,恰好一真一假当命题为真命题,命题为假命题时,当命题为假命题,命题为真命题时,,故满足条件的实数的取值范围是.-7-第21题图BADCEFPO21.(本小

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