安徽省泗县2012-2013高二数学上学期第一次月考.doc

《安徽省泗县2012-2013高二数学上学期第一次月考.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、泗县二中2012～2013学年高二第一学期第一次月考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线的倾斜角是（　　）Ａ　３０°　　Ｂ　４５°　　Ｃ　　６０°　　Ｄ　　９０°2．圆x2＋y2－4x＋6y＝0的圆心坐标是(　　)A．(2,3)B．(－2,3)C．(－2，－3)D.(2，－3)3．棱长都是1的三棱锥的表面积为（）A.B.2C.3D.44.若直线a不平行于平面，则下列结论成立的是（）A.内所有的直线都与a异面；B.内不存在与a平行的直线；C.内所有的直线都与a相交；

2、D.直线a与平面有公共点.5．若直线ax＋by＋c＝0，经过第一、二、三象限，则(　　)A．ab>0且bc>0B．ab>0且bc<0C．ab<0且bc<0D．ab<0且bc>06．已知三条不同直线、、，两个不同平面、，有下列命题：①、，∥，∥，则∥②、，，，则③，，，，则④∥，，则∥其中正确的命题是（）A．①③B．②④C．①②④D．③7.已知，则两圆与的位置关系是（）A．外切B．外离C．相交D．内含8.下列四个命题中真命题的是(　　)A．经过定点P0(x0，y0)的直线都可以用方程y－y0＝k(x－x0)表示．B．经过任意两个不同点P1(x1，y

3、1)，P2(x2，y2)的直线可以用方程：(y－y1)(x2－x1)－(x－x1)(y2－y1)＝0表示．C．不过原点的直线都可以用＋＝1表示．D．经过定点A(0，b)的直线都可以用方程y＝kx＋b表示．9．若已知△ABC的平面直观图△A′B′C是边长为a的正三角形，那么原△ABC的面积为(　　)A.a2B.a2C.a2D.a210.若实数满足的取值范围为（）-6-A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是.12．点到直线的距离是________________.13

4、．直线，当变动时，所有直线都通过定点.14．与直线2x＋3y－6＝0关于点(1，－1)对称的直线方程是________．15．如图，若正四棱柱的底面边长为2，高为4，则异面直线与AD所成角的余弦值为______________16.由直线y＝x＋1上的一点向圆(x－3)2＋y2＝1引切线，则切线长的最小值为________．17．直线y＝kx＋3与圆(x－3)2＋(y－2)2＝4相交于M，N两点，若

5、MN

6、≥2，则k的取值范围是________．三、解答题：本大题共5个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．（15分）△AB

7、C的三个顶点为A(－3,0)，B(2,1)，C(－2,3)，求：(1)BC边所在直线的方程；(2)BC边上的中线AD所在直线的方程；(3)BC边上的垂直平分线DE的方程．19．（14分）一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个三棱柱的表面积和体积.20．（14分）(1)求以为直径两端点的圆的方程。(2)求过点和且与直线相切的圆的方程。-6-21．（14分）.如图，平面，，，，分别为的中点．（I）证明：平面；（II）求与平面所成角的正弦值．v22．（15分）圆内有一点P(-1,2),AB过点P,①若弦长，求直线AB的倾斜角；②若圆上恰有三点到直线AB的

8、距离等于，求直线AB的方程.泗县二中2012～2013学年高二第一学期第一次月考评分标准-6-一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号12345678910答案BDADCDCBCA二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11②④　　12　　　　13（3，1）14_____2x＋3y＋8＝0____　　15　　1617－≤k≤0.三、解答题：本大题共5个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．解：(1)因为直线BC经过B(2,1)和C(－2,3)两点

9、，由两点式得BC的方程为＝，（3分）即x＋2y－4＝0.（5分）(2)设BC中点D的坐标为(x，y)，则x＝＝0，y＝＝2.（7分）BC边的中线AD过点A(－3,0)，D(0,2)两点，由截距式得AD所在直线方程为＋＝1，即2x－3y＋6＝0.（10分）(3)BC的斜率k1＝－，（12分）则BC的垂直平分线DE的斜率k2＝2，由斜截式得直线DE的方程为y＝2x＋2.（15分）19．解由三视图易知，该正三棱柱的形状如图所示：且AA′=BB′=CC′=4cm,（2分）正三角形ABC和正三角形A′B′C′的高为2cm.（4分）∴正三角形ABC的边长为

10、

11、AB

12、==4.（6分）∴该三棱柱的表面积为S=3×4×4+2××42sin60°=48+8(cm2).（10分）体积为V=S底·

13、AA′