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1、精品文档南京市2015—2016学年度第一学期高二期末调研数学卷（文科）注意事项：2016.0111欢在下载精品文档1.本试卷共4页，包括填空题（第1题〜第14题）、解答题（第15题〜第20题）两部分.本试卷满分为100分，考试时间为100分钟.2.答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题卡的密封线内.试题的答案写在♦♦♦答题卡上对应题目的答案空格内.考试结束后，交回答题卡.、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分.请把答案填写在答题卡相应位置上1.命题：“xCQ,x2—8=0”的否定是▲.2.在平面直角坐标系xOy中，若抛物线y2=2px经过点（4,2）,则实数p
2、=▲3.在平面直角坐标系xOy中，圆x2+y2—6x+8y+21=0的半径为▲.4.在平面直角坐标系xOy中，双曲线x2-y2=1的渐近线方程是▲.x22、5.已知p：0Vm<1,q：椭圆三十y=1的焦点在y轴上，则p是q的▲条件（用“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”或“既不充分也不必要”填空）.6.函数f（x）=x+sinx的图象在点O（0,0）处的切线方程是▲x>1,7.已知实数x,y满足y>0,则z=x—2y的最大值是▲.x+y<2,8.如图，在平面直角坐标系xOy中，以正方形ABCD勺两个顶点A,B为焦点，且过点CD的双曲线的离心率是▲.x9.函数f（x）=-x（e为自然
3、对数的底数）的最大值是▲.e10.在平面直角坐标系xOy中，已知点Q0,0）,丹3,0）,动点P满足2PO=PA则点P的轨迹方程是▲.11.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y2=4x上一点P到点A（3,0）的距离等于它到准线的距离，则11欢在下载精品文档PA=▲.11欢在下载精品文档1.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=、3x,y=0,x=t(t>0)围成的AOAB的面积为S(t),则S(t)在t=2时的瞬时变化率是▲.2.在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：x+y+m=0和圆Mx2+y2=9.若圆M上存在点P,使得P到直线l的距离为2,则实数m的取值范围是▲.3.已知函数
4、y=x3-3x在区间[a,a+1](a>0)上的最大值与最小值的差为2,则满足条件的实数a的所有值是▲二、解答题：本大题共6小题，共计58分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.4.(本题满分8分)在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C过点(0,2),其焦点为F1(—0),F2(4,，0).(1)求椭圆C的标准方程；(2)已知点P在椭圆C上，且PF=4,求^PFFz的面积.5.(本题满分10分)已知集合A={x
5、1vx<3},集合B={x
6、x2-ax<0}.(1)若a=2,求AAB;(2)若“xCA是“xCB”的充分条件，求实数a的取值范围.11欢在下载精
7、品文档1.(本题满分10分)在平面直角坐标系xOy中，已知圆M经过点A(1,0),B(3,0),C(0,1).(1)求圆M的方程；(2)若直线l：mx-2y-(2m+1)=0与圆M交于点P,Q,且IMPMQ^=0,求实数m的值.2.(本题满分10分)AB两地相距300km,汽车从A地以vkm/h的速度匀速行驶到B地(速度不超过60km/h).已知汽车每小时的运输成本由固定成本和可变成本组成，固定成本为250元，可变成本(单位：元)♦♦♦1_与速度v的立方成正比，比例系数为设全程的运输成本为y兀.(1)求y关于v的函数关系；(2)为使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？11欢在下载精
8、品文档19.(本题满分10分)已知函数f(x)=lnx.(1)若直线y=2x+p(pCR)是函数y=f(x)图象的一条切线，求实数p的值.(2)若函数g(x)=x—m—2f(x)(m€R»有两个极值点，求实数m的取值范围.x20.(本题满分10分)在平面直角坐标系噂中，已知椭圆C：总+"1(m>0)的离心率为挈(1)求m的值;(2)设点A为椭圆C的上顶点，问是否存在椭圆C的一条弦AR使直线AB与圆(x—1)2+y2=r2(r>0)相切，且切点P恰好为线段AB的中点？若存在，求满足条件的所有直线AB的方程和对应的r的值；若不存在，说明理由.11欢在下载精品文档南京市2015—2016学年
9、度第一学期高二期末调研说明:1.2.3.4.数学参考答案及评分标准（文科）2016.01本解答给出的解法供参考.如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;有较严重的错误，就不再给分.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.只给整数分数，填空题
