7、a
8、=3
9、b
10、=5,则/BAC?于A.30°B.120°C.150°D.30°或150°用心爱心专心7［答案］［解析］-1..153(a+b)-b=-,贝U向量a、bSabc=2
11、a
12、
13、b
14、sin/BAC=—,用心爱心专心7用心爱心专心7A.30°B.45°C.60°D,90°用心爱心专心7［答案］［解析］-1(a+b),b=b2+a
15、,b=1+a,b=
16、,,1r,.1,•.a-b=2,即
17、a
18、
19、b
20、cos〈a,b>=2,，cos〈a,b>・•.〈a,b>=60°,故选C.m=a+tb(teR),若
21、a
22、=1,（理）（2011•郑州六校质量检测）已知a、b为非零向量,1
23、b
24、=2,当且仅当t=4时，im取得最小值，则向量a、b的夹角为（）用心爱心专心7用心爱心专心7C.［答案］C［解析］二,诈a+tb
25、a
26、=1
27、b
28、=2,令向量a、b的夹角为。
29、僧=
30、a+tb
31、用心爱心专心7用心爱心专心7［解析］a-b=(1-x,4),•.a±(a-b),0,x=9.（
32、理）在△ABC^,/C=90°,3A.—3B.—^［答案］A［解析］由条件知，存在实数入＜0,使a=入b,••(k,1)=(6入,(k+1)入)，k+1，.二k=一3,故选A.6.（文）若向量a与b的夹角为120°,且
33、a
34、=1,
35、b
36、=2,c=a+b,则有()=$a
37、2+t2
38、b
39、2+2t
40、a
41、
42、b
43、cos(=^4t2+4tcos0+1=y4t+C。；。2+1—cos2。.,,1,一、1cos0又••・当且仅当t=4时，
44、m最小，即4+—2—=0,cos04.(2010•重庆南开中学)平面向量a与b的夹角为60°,a=(
45、2,0),
46、b
47、=1,则a・b=()a.2b.1c.平D.小［答案］B1［解析］
48、a
49、=2,a-b=
50、a
51、-
52、b
53、-cos60°=2X1X-=1.5.（文）已知向量a=(1,2),向量b=(x,—2),且a±(a-b),则实数x等于(A.9B.4C［答案］Aa•(a—b)=(1,2)-(1-x,4)=1-x+8AB=(k,1),AO(2,3),则k的值是()3C.2D.3A.c±aB.c±bC.c//bD.c//a［答案］A［解析］c-a=
54、a
55、2+a-b=1+1x2xcos120°=0.故c±a.（理）（2010•柳州铁
56、一中高考冲刺）已知
57、a
58、=2,
59、b
60、=6,a・（b—a）=2,贝U
61、a一入b
62、用心爱心专心7的最小值为()A.4B.2事C.2D.会［答案］D［解析］.■a-(b-a)=a-b-
63、a
64、2=a-b-4=2,222.2.212・•・a・b=6,
65、a—入b
66、=
67、a
68、+入
69、b
70、—2入a,b=36入—12入+4=36(入一6)十3>3,，
71、a—入b
72、>木，故选D.7.(2010•江西文)已知向量a,b满足
73、b
74、=2,a与b的夹角为60°,则b在a上的投影是.［答案］1［解析］向量b在a上的投影为l=b-=
75、b
76、・cos60°=1.
77、
78、a
79、8.(2010•江苏)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-1,—2),B(2,3),C(-2,-1)(1)求以线段ABAC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；———(2)设实数t满足(AB-tOC)-OC^0,求t的值.——————［解析］(1)由题设知AB=(3,5),AO(-1,1),则A打AO(2,6),AB-AO(4,4).————所以
80、AB+A(C=2/10,
81、AB-AQ=45.故所求的两条对角线长分别为4^2,2«i0.———(2)由题设知O8(-2,—1),AB-tOO(3+2t,5+t).由(AB-
82、tOC)•OC^0,得(3+2t,5+t)(—2,—1)=0,所以t=—11.5能力拓展提高1.已知直线y=2x上一点P的横坐标为a,有两个点：A(-1,1),B(3,3),那么使向()B.0
