【课时2】向量的加法.docx

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1、精品资源课题：向量的加法课时编号：S05-02-02教学目标：1.理解向量加法的概念及向量加法的几何意义；2.熟练掌握向量加法的平行四边形法则和三角形法则，会作已知两向量的和向量；3.理解向量的加法交换律和结合律，并能熟练地运用它们进行向量计算。教学重、难点：1.如何作两向量的和向量；2.向量加法定义的理解。教学过程：（一）复习：1.向量的概念、表示法。2.平行向量、相等向量的概念。3.已知O点是正六边形ABCDEF的中心，则下列向量组中含有相等向量的是（）A（A）OB、CD、FE、CB（B）AB、CD、FA、D

2、EBVAVO（C）FE、AB、CB、OF（D）AF、AB、OC、ODC^1予（二）新课讲解：D.E1.向量的加法：求两个向量和的运算叫做向量的加法。表示：AB+BC=AC.规定：零向量与任一向量a,都有a+0=0+a=a.说明：①共线向量的加法:②不共线向量的加法：如图（1）,已知向量a,b,求作向量a+b.欢迎下载精品资源作法：在平面内任取一点O（如图（2））,作OA=a,AB=b，则OB=a+b(2)1.向量加法的法则:（1）三角形法则：根据向量加法定义得到的求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则。欢迎下

3、载精品资源表示：AB+BC=AC.(2)平行四边形法则：以同一点A为起点的两个已知向量a,b为邻边作YABCD,则则以A为起点的对角线AC就是a与b的和，这种求向量和的方法称为向量加法的平行四边形法则。C1.向量的运算律：交换律：a+b=b+a.结合律：(a+b)+c=a+(b+c).说明：多个向量的加法运算可按照任意的次序与任意的组合进行：例如：(a+b)+(c+d)=(b+d)+(a+c);a+b+c+d+e=[d+(a+c)]+(b+e).2.例题分析：例1如图，一艘船从A点出发以2J3km/h的速度向垂直

4、于对岸的方向行驶，同时河水的流速为2km/h,求船实际航行速度的大小与方向(用与流速间的夹角表示)。解：设AD表示船向垂直与对岸行驶的速度，AB表示水流的速度，以AD、AB为邻边作丫ABCD,则AC就是船实际航行的速度，在Rt^ABC中，

5、AB

6、=2,

7、BC

8、=2a/3,•••

9、AC

10、=J

11、AB

12、2+

13、BC

14、2=222+(2V3)2=4,•••tanCAB="=$32CAB=60.答：船实际航行速度的大小为4km/h,方向与流速间的夹角为60.例2已知矩形ABCD中，宽为2,长为2J3,AB=a,BC=b,AC=

15、c,试作出向量a+b+c,并求出其模的大小。欢迎下载精品资源课堂小结:1.理解向量加法的概念及向量加法的几何意义;2.熟练掌握向量加法的平行四边形法则和三角形法则。课堂作业:补充：已知两个力Fl,F2的夹角是直角，且知它们的合力F与Fl的夹角是60=,

16、F

17、=10牛，求Fi和F2的大小。欢迎下载