资源描述：
《【备战2013】高考数学6年高考母题精解精析专题17几何证明选讲01理.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、"【备战2013】高考数学6年高考母题精解精析专题17几何证明选讲01理"1.12012高考真题北京理5】如图./ACB=9G0,CCLAB于点D,以BD为直径的圆与BC交于点£.则（）A.CE-CB=ADDBB.CE-CB=ADABC.AD-AB=CD2D.CE-EB=CD2-8--8-作OD的垂线交UO于点C,则CD的最大值为E解析】在上d中，/ME=CELLAB于点D,所以。,由切割线定理的CD1=CE*CB,所以CE•CB=AD-DB-2.12012高考真题湖北理151.（选修4-1:几何证
2、明选讲）如图，点D在LIO的弦AB上移动，AB=4,连接OD过点【答案】2【解析】（由于8_C2因此3=J。，二-：,线段QC长为定值,即需求解线段。□长度的最小值.根据弦中点到圆^的距离最矩，此时。为A3的中点，点U与点君重合，因此CQ=二AB=2.3.12012高考真题新课标理22】（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲-8-如图,D,E分别为AABC边AB,AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F,G两点，若CF//AB,证明：(1)CD=BC;(2)BCDLGBD【答案】1)CF.必
3、，DFBC=CF^D^DCD=BFCF-4=AF=BC=BC=CD⑵BCGF=BG=FC=BDBCGFnGDE=RGD==BDC=VS二4.12012高考真题陕西理15］（几何证明选做题）如图，在圆。中，直径AB与弦CD垂直,垂足为E,EF_LDB,垂足为F,若AB=6,AE=1,则DFDB=^-8--8-【答案】5,【解析】二=;工隹接皿，则AJEQsSER,，二二三DEBEl一DFDE-—;年=*,又3FEsyj）EB…——二——，即OF二九一一一一丹£力R5.12012高考真题辽宁理22］（本
4、小题满分10分）选彳^4-1:几何证明选讲如图，OO和O。/相交于A,B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C,D两点，连接D所延长交。O于点E。证明（I）ACBD=ADAB；（n）AC=AE。【答案】-8-(22)证明t(I)由人6与。O’相切于4得CCAB=&。乩同理Z.ACH=LDAU.所以^ACB^/DAti.从而ACABr一一一..ADBD*即AC^BD-AD^AB(U)rfMD与。。相切于人得LAED=ABAD,又£4DE-/RDAt得△EHDs△丹hd.从而AEADAB8D*4分fip
5、AE■BD—AD*AR.*»*・・8分结合(i)的端论.AC-AE,……10分6.12012高考真题湖南理11】如图2,过点P的直线与圆O相交于A,B两点.若PA=1,AB=2,PO=3则圆。的半径等于.-8--8-【答案】-6【解析】设PO交圆。于C,D,如图，设圆的半径为R,由割线定理知PAPB=PCPD,即1父(1+2)=(3-r)(3+r),，r=76.-8--8-7.12012高考真题广东理15](几何证明选讲选做题)如图所示，圆。的半径为1,A、B、C是圆周上的三点，满足/ABC=30,
6、过点A做圆。的切线与OCW延长线交于点巳则-8--8-PA=.8.12012高考真题天津理13】如图，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D.过点C作BD的平行线与圆相交于点E,与AB相交于点F,AF=3,FB=1,EF=-,贝U线段CD的长为.2连结BGBE,则/1=/2,NA=/1,又/B=ZB,二ACBFsAABC，二——=——,——ABBCABACAF4AC=4,又由平行线等分线段定理得〜=工，解得CD=4.CDFB39.12012高考江苏21］［选彳4-1:几
7、何证明选讲］（10分）如图，为圆上位于AB异侧的两点，连结BD并延长至点C,使BD=DC,求证：/E=/C.4E-，代入数值得BC=2ACAB是圆O的直径，D,E连结AC,AE,DE.-8-【答案】证明二连接心.，二一是曷0的直径一期必「兜：（直径所对的圆周角是直角L---AD^BD［垂直的定义工又；3£>=n（:,J是线段3「的中垂线（线F离相等）.二_3=_U（等睡三角形等边对等角的性质工A又；DE为圆上位于VE异侧的两点，.，5="（同弧所对圜周悔相等）.二一三=_「f等量代换）口【解析】要证
8、一七三一C,就得找一个中间量代换，一方面考虑到一E和一工是同理所对圆周角.相等:另一方面由H5是图0的直径和S3=口0可知上D是线段3t7的中垂线，从而根据线段中垂纬上的点到线段两端的距离相等和等蹲三角形等边对等角的性质得到一3二,从而得证，【2011年高考近题】一、选择题：L（2011年高考北京卷理科£）如图，AD,AE,3C分别与扇O切于点D,己F,延长怔与圆O交于另一点5给出下列三个结诒：①A4AE=ABTCYAjr②AFAG=ADAE③△A75〜AaDG其中正
