[精选]远期合约与期货合约的定价.pptx

《[精选]远期合约与期货合约的定价.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、远期合约and期货合约远期合约和期货合约的基本介绍1远期合约V/S期货合约基本概念：相同点：都是在将来确定的时间按确定的价格购买或出售某项资产的合约。不同点：是否在规范的交易所内进行期货合约并不总是指定确定的交易日期远期合约的一些重要概念：（1）多头和空头：远期合约的一方同意在将来某个确定日期以某个确定的价格购买标的资产时，次方为多头；反之出售的一方即为空头。（2）交割价格：在合约中规定的合约双方交易标的资产的价格。（3）远期价格：在合约中，使得该合约价值为零的交割价格。（4）远期的损益：K代表交割价格，St代表即期价格，则一单位标的资产的远期合约的多头收益是（Ｓｔ－Ｋ

2、），对应的空头收益是（K-St）；由于两者大小关系不确定，所以损益的正负也不确定。远期合约2远期合约价格二.假设条件在本节中．我们假定对部分市场参与者而言，以下几条全部是正确的：1．无交易费用。2．所有的交易收益(减去交易损失后)使用同一税率。3．市场参与者能够以相同的无风险利率借入和贷出资金4当套利机会出现时．市场参与者将参与套利活动。三、无收益证券的远期合约的定价由于没有套利机会，对无收益证券而言，该证券远期价格F与现价S之间关系应该是F=Ser(T-t)(2-6)式中:F——时刻T时的远期价格；S——远期合约标的资产在时间t时的价格；r——对T时刻到期的一项投资而

3、言，时刻t以连续复利计算的无风险利率；T——远期合约到期时间(年)；t——现在的时间(年)。证明方法:两个证券组合组合A：一个远期合约多头(f)加上一笔数额为Ke-r(T-t)的现金(K为远期合约中的交割价格)。组合B：一单位标的证券。在组合A中，假设现金以无风险利率投资，则到时刻T时，现金数额将达到K。在远期合约到期时，这笔钱正好可以用来购买该标的证券，在时刻T，两个组合都将包含一单位的标的证券，在到时刻T以前，如时刻t时．两个组合的价值也应该相等;否则，投资者就可以通过购买相对便宜的组合，出售相对昂贵的组合来获得无风险利润。因此，有：f+Ke-r(T-t)=Sorf

4、=S-Ke-r(T-t)（2-7）时刻t时，远期合约多头的价值远期合约中债券的交割价格债券的现价当—个新的远期合约生效时，远期价格于合约规定的交割价格，且使该合约本身的价值为零。因此，远朗价格F就是公式中令f=0的K值，即：0=S-Ke-r(T-t)=>K=Ser(T-t)把K用F表示,即F=Ser(T-t)（2-8）例题1：考虑一个基于不支付红利的股票的远期合约，3个月后到期。假设股价为$40，3个月期无风险利率为年利率5％.求今天签订这个远期合约的交割价格应是多少？解：这里T-t=1/4=0.25，r=0.05,S=40,则：F=Ser(T-t)=40×e0.05×

5、0.25=40×1.0126=40.50(美元)例题2：考虑一个6个月期的远期合约的多头情况，标的证券是一年期贴现债券，远期合约交割价格为$950。我们假设6个月期的无风险利率(连续复利)为年利率6％，债券的现价为$930。求该该合约空头的价值.解:先求该远期合约多头头寸的价值f,这里:T-t=1/2,r=0.06,K=950,S=930f=S-Ke-r(T-t)=930-950e-0.06*0.5=930-950×0.9704=930-921.92=8.08(美元)所以,该远期合约的空头价值为-f,即-8.08美元.四.支付己知现金收益证券的远期合约的定价我们考虑另一

6、种远期合约，该远期合约的标的资产将为持有者提供可完全预测的现金收益。例如支付己知红利的股票和付息票的债券。设I为远期合约有效期间所得收益的现值、贴现率为无风险利率。由于没有套利机会，F和S之间的关系应是：F=(S-I)er(T-t)（2-9）式中：F——时刻t时的远期价格；S——远期合约标的资产的时间t时的价格;r——对T时刻到期的一项投资而言，时刻t以连续复利计算的无风险利率T——远期合约到期的时间;t——现在的时间公式证明先看两个组合。组合A:一个远期合约多头加上一笔数额为Ke-r(T-t)的现金组合B:一个单位的证券加上以无风险利率借I数额的资金由于证券的收益可以

7、用来偿还借款，因此在T时刻，组合B与一单位的证券具有相同的价值。组合A在T时刻也具有同样的价值。因此，在T时刻，这两个组合应具有相同的价值，即f+Ke-r(T-t)=S–I或:f=S-I-Ke-r(T-t)（2-10）式中：f——时刻t时远期合约多头的价值。远期价格F就是f＝0的K值．出公式可得F=(S–I)er(T-t)债券的现价远期合约中债券的交割价格已知收益率资产的远期合约我们考虑另一种远期合约，该远期合约的标的资产的收益率是按照年率q支付的。。由于没有套利机会，F和S之间的关系应是：F=SeT-t)（r-q）（2-9）式中：F——