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1、2014年江苏高考数学试卷编辑：赵福余2,2.0被圆x2y14截得的弦长m,m1,都有fx0成立，则实数m.填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分1.已知集合A2,1,3,4,B1,2,3，则AB.2—2.已知复数Z52i（
2、为虚数单位），则Z的实部为.3.右图为一个算法流程图，则输出的n的值是.4.从1,2,3,6中一次随机的的取出两个数，所取出的两个数乘积为6的概率是.5.已知函数ycosx和ysin（2x）0,他们的图像有一个横坐标为一的交点，则的值是.37.在各项均为正数的等比数列an中，若a21,a8a62a4,
3、则a6的值是.8.设甲乙两个圆柱的底面积分别是S,S2,体积分别为V1,V2,若他们的侧面积相等，5?,则出的值是^S24V9.在平面直角坐标系xOy中，直线x2y3为.10.已知函数fxx2mx1,若对任意的x的取值范围是.11.在平面直角坐标系xOy中，若曲线yax2b（a,b为常数）过点P2,5,且该曲线x0,33,4在点P处的切线与直线7x2y30平行，则ab的值是12.如图，在平行四边形ABCD中，已知AB8,AD5,CP3PD,AB.AD的值是.13.已知fx是定义在R上且周期为3的函数，当x一，-21-时，fxx2x—
4、.右函数yfxa在区间2上有10个零点（互不相同），则实数a的取值范围是.14.若ABC的内角满足sinA72sinB2sinC.则cosC的最小值是..解答题15.已知，sin.5(1)求sin—的值;45⑵求cos-2的值.616.如图，在三棱锥PABC中，D,E,F分别为PA,AC,AB的中点.已知PAAC,PA6,BC8,DF5.求证：(1)直线PA〃平面DEF;(2)平面BDE平面ABC.22xy17.如图，平面直角坐标系xOy中，F1,F2分别是椭圆—1ab0的左、右焦点,ab顶点B的坐标为0,b,连结BF2并延长交椭圆
5、于点A,过点A作x轴的垂线交椭圆于另点C,连结F1c.41—一(1)若点C的坐标为4,1,且BF2<233⑵若F1CAB,求椭圆离心率e的值.,求椭圆的方程;17.如图，为保护河上古桥OA,规划建一座新桥BC,同时设立一个圆形保护区，规划要求如下：新桥BC与河岸AB垂直；保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆，且古桥两端。和A到该圆上任意一点的距离均不少于80m.经测量，点A位于。的正北方4向60m处，点C位于。正东方向170m处(OC为河岸)，tanBCO-.3(1)求新桥⑵当OMBC的长；多长时，圆形保护区的面积最大?
6、18.已知函数fxexex,其中e是自然对数的底数.(1)证明：fx是R上偶函数；(2)若关于x的不等式mfxexm1在0,上恒成立，求实数m的取值范围；3a1(3)已知正数a满足：存在x°1,,使得fx°ax03x0成立.试比较e和ae1的大小，并证明你的结论.19.设数列an的前n项和为Sn,若对任意正整数n,总存在正整数m,使得&am,则称an是“H”数列.(1)若数列an的前n项和Sn2n，证明：an是“H”数列；(2)设an是等差数列，其首项a11,公差d0,若%是“H”数列，求d的值;bnCn成(3)证明：对任意等差数列
7、an，总存在两个“H”数列bn和Cn,使得an
