2014江苏高考数学.docx

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1、2014年江苏高考数学试题数学Ⅰ试题参考公式:圆柱的侧面积公式:S圆柱=cl,其中c是圆柱底面的周长，l为母线长.圆柱的体积公式:V圆柱=Sh,其中S是圆柱的底面积，h为高.一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．.1．已知集合A{2，1，3，4}，B{1，2，3}，则AIB．2．已知复数z(52i)2(i为虚数单位)，则z的实部为．3．右图是一个算法流程图，则输出的4．从1，2，3，6这4个数中一次随机地取n的值是2

2、个数，则所取．2个数的乘积为6的概率是基本概念．5．已知函数ycosx与ysin(2x)(0≤)，它们的图象有一个横坐标为的交点，则的值是．3简单的三角求值6．为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：均在区间[80，130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有cm），所得数据株树木的底部周长小于100cm．概率分布7．在各项均为正数的等比数列{an}中，若a21，a8a62a4，则a6的值是．数列求值基本量法8．设甲、乙两个圆柱的

3、底面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2，若它们的侧面积相等，且S19，S24则V1的值是．V2圆柱体的体积表面积9．在平面直角坐标系xOy中，直线x2y30被圆(x2)2(y1)24截得的弦长为．求圆的弦长抓住基本三角形10．已知函数f(x)x2mx1，若对任意x[m，m1]，都有f(x)0成立，则实数m的取值范围是．考查一元二次函数在闭区间上的根的分布xOy中，若曲线yax2b11．在平面直角坐标系x(a，b为常数)过点P(2，5)，且该曲线在点P处的切线与直线7x2y30平行，则ab的值是．考查曲

4、线的切线问题抓住切点uuuruuuruuuruuuruuuruuur12．如图，在平行四边形ABCD中，已知，AB8，AD5，CP3PD，2，则ABAD的APBP值是．选择基底将已知的用要求的进行表示13．已知f(x)是定义在R上且周期为3的函数，当x[0，3)时，f(x)x22x1．若函数yf(x)a2在区间[3，4]上有10个零点(互不相同)，则实数a的取值范围是．考查函数的图像翻折周期问题，考查了数形结合的思想14．若ABC的内角满足sinA2sinB2sinC，则cosC的最小值是．考查了正余弦定理

5、和基本不等式难度不大二、解答题：本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明．．．．．．．．过程或演算步骤.15．(本小题满分14分)已知，sin5，5．2（1）求sin的值；4（2）求cos2的值．6基础的三角求值16．(本小题满分14分)如图，在三棱锥PABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点．已知PAAC，PA6，BC8，DF5．（1）求证：直线PA∥平面DEF；（2）平面BDE⊥平面ABC．17．(本小题满分14分)如图，在平面直角坐标系xOy中，F1，

6、F2分别是椭圆x2y2a221(ab0)的左、b右焦点，顶点B的坐标为(0，b)，连结BF2并延长交椭圆于点A，过点A作x轴的垂线交椭圆于另一点C，连结FC1．（1）若点C的坐标为412，求椭圆的方程；3，，且BF23（2）若FC1AB，求椭圆离心率e的值．基本运算问题18．(本小题满分16分)如图，为保护河上古桥OA，规划建一座新桥BC，同时设立一个圆形保护区．规划要求：新桥BC与河岸AB垂直；保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆，且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80m．经测量，

7、点A位于点O正北方向60m处，点C位于点O正东方向170m处(OC为河岸)，tanBCO4．3（1）求新桥BC的长；（2）当OM多长时，圆形保护区的面积最大？直线与方程圆上的点与圆外任意一点的距离最值问题19．(本小题满分16分)已知函数f(x)exex其中e是自然对数的底数．（1）证明：f(x)是R上的偶函数；（2）若关于x的不等式mf(x)≤exm1在(0，)上恒成立，求实数m的取值范围；（3）已知正数a满足：存在x0[1，)，使得f(x0)a(x033x0)成立．试比较ea1与ae1的大小，并证明你的

8、结论．函数奇偶性恒成立求参数取值范围问题分离参数存在性问题构造差函数20．(本小题满分16分)设数列{an}的前n项和为Sn．若对任意的正整数n，总存在正整数m，使得Snam，则称{an}是“H数列”．（1）若数列{an}的前n项和Sn2n(nN)，证明：{an}是“H数列”；（2）设{an}是等差数列，其首项a11，公差d0．若{an}是“H数列”，求d的值；