2012届高考数学一轮复习单元质量评估6理新人教A版.docx

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1、单元质量评估六(第六章)时间：120分钟分值：150分一、选择题(每小题5分，共60分)1.已知集合M={x

2、x2<4},N^={x

3、x2—2x—3<0},则集合MPN等于()A．{x

4、x<－2}B．{x

5、x>3}C．{x

6、－1

7、2

8、-2

9、—1b>c时，下列不等式恒成立的是()A．ab>acB．a

10、c

11、>b

12、c

13、C．

14、ab

15、<

16、bc

17、D．(a－b)

18、c－b

19、>0解析：a>b>c,..

20、(a-b)>0.又Ic—b

21、>0,.•.选D.答案：D3．类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列性质，你认为比较恰当的是()①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各面都是面积相等的三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等.A.①B.②C.①②③D.③解析：由类比原理和思想，①②③都是合理、恰当的.答案：C4．下列符合三段论推理的形式的为()A.如果p?q,p真，则q真B.如果b?c,a?b,贝Ua?cC.

22、如果a//b,b//c,贝Ua//cD.如果a>b,c>0,贝Uac>bc-9-解析：由三段论的推理规则可以得到B为三段论．答案：B-9-5.设n为正整数,f⑺=1+2+3+.+:经计算得f⑵=豺⑷>2，f（8）>5，f（16）>3,f（32）>2,观察上述结果，可推测出一般结论（）-9--9-A.f(2n)>2n+1B.n+2C.f(2n)>n+22D.以上都不对-9-…3456解析：-.f(2)=2,f(4)>2=2,f(8)>2,f(16)>3=2,f(32)・•・猜想：f（2n）>n2工.答案：C6

23、.用反证法证明命题“42+J3是无理数”时，假设正确的是（）A.假设/是有理数B.假设J3是有理数C.假设/或J3是有理数D.假设啦+、但是有理数解析：假设结论的反面成立，木+事不是无理数，则J2+43是有理数.答案：D7.若a>1,01C.logab<0D.logba>0解析：a>1,0

24、9--9-=x2+-+^^+y2+y4y、y+47)乎%4xyxMy2)-9->1+2+1=4毕口当且仅当x=y=,取答案：C-9-9.以原点为圆心的圆全部在区域x—3y+6>0内，则圆的面积的最大值为（）x-y+2>0-9--9-八18A.T兀-9-D.兀解析：据条件画出线性可行域，结合图形，要使得以原点为圆心的圆的半径最大，只有圆与直线x—y+2=0相切时，圆的半径最大,2—.即R=M2，此时圆的取大面积为S=兀（。2）=2兀.答案：C10.若a-空4b,c的大小关系是ln2b=ln21n3,c=-4—

25、,贝UaA.a>b>cB.c>a>bC.ac>bln22(^^~，b>c.综上可知，a>b>c,选2211.（2010•抚顺二模）若双曲线Ab2C.2)2=ln21n3,a>bA.ln2兀4（ln兀）2（"4）2=1(a>0,b>0)的离心率是2,B.TD.1b2+1则飞丁的最小值为解析：由e=2得，c=2,从而b=M3a>0,所以"a+:>2、/a・a3a3a12.33=3，1丁=23a，…，1r当且仅当a=~,

26、即a=3aa”?一成立.故选A.-9--9-答案：A-9--9-12.(2011・潍坊质检）已知函数象关于点（1,0）当x>3时，x2+对称.若对任意的x,y2的取值范围是（y=f（x）是定义在R上的增函数，函数yCR,不等式f（x2-6x+21）+f（y2-y=f(x—1)的图8y）<0恒成立，则-9-A.(3,7)B.(9,25)C.(13,49)D.(9,49)解析：由函数f(x—1)的图象关于点(1,0)对称可知，函数f(x)为奇函数，所以不等式f(x2—6x+21)+f(y2—8y)<0可化为f(

27、x2-6x+21)<—f(y2—8y)=f(—y2+8y).又因为函数f(x)在R上为增函数，故必有x2-6x+21<-y2+8y,即x2—6x+21+y2—8y<0,配方得(x—3)2+(y—4)2<4.因为x>3,故不等式组表示为(x3+x>3的区域为如上图所示的半圆的内部.而x2+y2表示该区域内的点到坐标原点距离的平方.由图可知，x2+y2的最小值在点A处取得，但因为该点在边界的分界线上，不属于可行域，故