2012届高考理科数学一轮复习(新人教a版)单元质量评估6

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1、单元质量评估六(第六章)时间：120分钟　分值：150分一、选择题(每小题5分，共60分)1．已知集合M＝{x

2、x2<4}，N＝{x

3、x2－2x－3<0}，则集合M∩N等于(　　)A．{x

4、x<－2}　　　　　B．{x

5、x>3}C．{x

6、－1

7、2

8、－2

9、－1

10、－1b>c时，下列不等式恒成立的是(　　)A．ab>acB．a

11、c

12、>b

13、c

14、C．

15、ab

16、<

17、bc

18、D．(a－b)

19、c－b

20、>0

21、解析：∵a>b>c，∴(a－b)>0.又∵

22、c－b

23、>0，∴选D.[来源:学科网]答案：D3．类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列性质，你认为比较恰当的是(　　)①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各面都是面积相等的三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等．A．①B．②C．①②③D．③解析：由类比原理和思想，①②③都是合理、恰当的．答案：C4．下列符合三段论推理的形式的为(　　)A．如果p⇒q，p真，则q真B．如果

24、b⇒c，a⇒b，则a⇒cC．如果a∥b，b∥c，则a∥cD．如果a>b，c>0，则ac>bc解析：由三段论的推理规则可以得到B为三段论．答案：B5．设n为正整数，f(n)＝1＋＋＋…＋，经计算得f(2)＝，f(4)>2，f(8)>，f(16)>3，f(32)>，观察上述结果，可推测出一般结论(　　)A．f(2n)>B．f(n2)≥C．f(2n)≥D．以上都不对[来源:学。科。网Z。X。X。K]解析：∵f(2)＝，f(4)>2＝，f(8)>，f(16)>3＝，f(32)＝，∴猜想：f(2n)≥.答案：C6．用反证法证明命题

25、“＋是无理数”时，假设正确的是(　　)A．假设是有理数B．假设是有理数C．假设或是有理数D．假设＋是有理数解析：假设结论的反面成立，＋不是无理数，则＋是有理数．答案：D7．若a>1,01C．logab<0D．logba>0解析：a>1,0

26、9．以原点为圆心的圆全部在区域内，则圆的面积的最大值为(　　)A.π　　　　　　　　B.πC．2πD．π解析：据条件画出线性可行域，结合图形，要使得以原点为圆心的圆的半径最大，只有圆与直线x－y＋2＝0相切时，圆的半径最大，即R＝＝，此时圆的最大面积为S＝π()2＝2π.答案：C10．若a＝，b＝ln2ln3，c＝，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a>b>cB．c>a>bC．ac>b解析：∵＝()2>()2＝ln2ln3，∴a>b，∵＝()2<()2＝ln22c.综上可知，a>b

27、>c，选A.答案：A11．(2010·抚顺二模)若双曲线－＝1(a>0，b>0)的离心率是2，则的最小值为(　　)A.B.C．2D．1解析：由e＝2得，＝2，从而b＝a>0，所以＝a＋≥2＝2＝，当且仅当a＝，即a＝时，“＝”成立．故选A.答案：A12．(2011·潍坊质检)已知函数y＝f(x)是定义在R上的增函数，函数y＝f(x－1)的图象关于点(1,0)对称．若对任意的x，y∈R，不等式f(x2－6x＋21)＋f(y2－8y)<0恒成立，则当x>3时，x2＋y2的取值范围是(　　)A．(3,7)B．(9,25)C．(

28、13,49)D．(9,49)解析：由函数f(x－1)的图象关于点(1,0)对称可知，函数f(x)为奇函数，所以不等式f(x2－6x＋21)＋f(y2－8y)<0可化为f(x2－6x＋21)<－f(y2－8y)＝f(－y2＋8y)．又因为函数f(x)在R上为增函数，故必有x2－6x＋21<－y2＋8y，即x2－6x＋21＋y2－8y<0，配方得(x－3)2＋(y－4)2<4.因为x>3，故不等式组表示为，它表示的区域为如上图所示的半圆的内部．而x2＋y2表示该区域内的点到坐标原点距离的平方．由图可知，x2＋y2的最小值在点

29、A处取得，但因为该点在边界的分界线上，不属于可行域，故x2＋y2>32＋22＝13，而最大值为圆心(3,4)到原点的距离与半径之和的平方，但因为该点在半圆的边界上，不属于可行域，故x2＋y2<(5＋2)2＝49，故13