轨迹方程经典例题.docx

《轨迹方程经典例题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、轨迹方程经典例题一、轨迹为圆的例题：1、长为2a的线段的两个端点在2、已知M与两个定点(0,0),3、线段AB的端点B的坐标是求AB的中点M的轨迹。x轴和y轴上移动，求线段AB的中点M的轨迹方程：A(3,0)的距离之比为一，求点M的轨迹方程；2A“.2「一^(4,3),端点A在圆(x+1)+y=1上运动，一4、已知椭圆的焦点是Fi、F2,P是椭圆上的一个动点,如果延长FiP到Q,使得

2、PQ

3、二

4、PF2

5、,那么动点Q的轨迹是A.圆B.椭圆C.双曲线的一支D.抛物线5、高为5m的两根旗杆竖在水平地面上，且相距10m,如果把两旗杆底部的坐标分别确定为A(一50)、B(5,

6、0),则地面观测两旗杆顶端仰角相等的点的轨迹方程是二、椭圆类型:精品资料一一——，…八—，，1，一，一1、点M(x,y)与定点F(2,0)的距离和它到定直线x=8的距离之比为一，求点M的轨迹2方程.22___22____2、一个动圆与圆x+y+6x+5=0外切，同时与圆x+y—6x—91=0内切，求动圆的圆心轨迹方程。223、点M(x°,yo)圆(x+1)+y=9上的一个动点，点F?(1,0)为定点。线段MF2的垂直平分线与MFi相交于点Q(x,y),求点Q的轨迹方程；4、设点A,B的坐标分别是(-5,0),(5,0),直线AM,BM相交于点M,且他们的斜率的乘积

7、为-9,求点M的轨迹方程95、已知动点M(x,y)到直线l:x=4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍。(1)求动点M三、双曲线类型：1、在平面直角坐标系在y轴上截得线段长为2、设A1、A2是椭圆的弦的端点，则直线的轨迹C的方程xOy中，已知圆P在x轴上截得线段长为2J2,243。(1)求圆心的P的轨迹方程；22—+^-=1的长轴两个端点，P1、P2是垂直于A1A294AiPi与A2P2交点的轨迹方程为()A.22土匕=19422yx8.——二1942D.—=143、MBC中，A为动点，B、C为定点,B(—a,0),C(a,0),且满足条件sinC—sinB=-s

8、inA,222精品资料则动点A的轨迹方程为.1654、点M(x,y)与定点F(5,0)的距离和它到定直线X=—的距离之比为一，求点M的轨54迹方程四、抛物线类型1、已知动圆过定点A(4，0),且在y轴上截得弦

9、MN的长为8.求动圆圆心的轨迹C的方程；一、抛物线类型：1、点M(x,y)与定点F(2,0)的距离和它到定直线x=-2的距离相等，求点M的轨迹方程。2、已知三点O(0,0),A(—2,1),B(2,1),曲线C上任意一点M(x,y)满足———।—IT

10、MA+MB

11、=OM(OA+OB)+2。(1)求曲线C的方程；)在直角坐标系xOy中，曲线C1的点均在02：(x

12、-5)2+y2=9外，且对C〔上任意一点M,M到直线x=2的距离等于该点与圆02上点的距离的最小值.精品资料(I)求曲线Cl的方程;(湖北)设A是单位圆x2+y2=1上的任意一点，i是过点A与x轴垂直的直线，D是直线i与x轴的交点，点M在直线l上，且满足IDMI=mIDAI(m>0,且m当)。当点A在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线Co(I)求曲线C的方程22、，一_xy….一(辽丁)如图，椭圆Co:—2+-2—1(a>b>0,a,b为ab222常数)，动圆Ci:x+y=ti,b

13、A与直线A2B交点m的轨迹方程；(四川)如图，动点M到两定点A(—1,o)、B(2,o)构成AMAB,且/MBA=»MAB,设动点M的轨迹为C。(I)求轨迹C的方程;2已知定点A(3,1)、B为抛物线y2抛物=x+1,上任意一点，点P在线段AB的中点，当B点在线上变动时，求点P的轨迹方程.2解：设点P(x,y),且设点B(x0,yo),则有y0=%+1.•点P是线段坐标公式得：AB的中点.由中点xo3x二2yo+1'y二2xc=2x-390c.将此式代入yo=x0+1中，并整理得:yo=2y-12(2y-1)2=2x-2即为所求轨迹方程.它是一条抛物线.19.设

14、椭圆方程为x2+、一=1,过点M(o,1)的直线l交椭圆于点A、4点P满足精品资料2OP=oA+oB，当l绕点M旋转时，求动点P的轨迹方程221.设点A和B为抛物线y=4px(pA0)上原点以外的两个动点，已知OA_LOB,OM_LAB,求点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线.二、填空题三、解答题5.(*★★为已知A、B、C是直线l上的三点，且

15、AB

16、=

17、BC

18、=6,OO'切直线l于点A,又过B、C作。O'异于l的两切线，设这两切线交于点P,求点P的轨迹方程.精品资料精品资料226.(***为双曲线>—1=1的实轴为A1A2,点P是双曲线上的一个动点，引AiQ±