角的平分线的性质(一).docx

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1、12.3角的平分线的性质（1）【学习目标】知识与技能:1、掌握角平分线的性质.2、会用直尺和圆规作一个已知角的角平分线。3、能用角平分线的性质解决简单的几何问题。过程与方法：经历探索角平分线性质的过程，体会利用操作、？归纳获得数学规律的过程.情感态度与价值观：在利用尺规作图的过程中，培养学生动手能力和与探索精神。【教学重点】：掌握角的平分线的性质定理教教学难点】：角平分线定理的应用。【学习过程】一、新课导入：1、复习思考什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？2.如右图，AB=ADBODG沿着A、C画一条射线AE,

2、AE就是/BAD勺角平分线，你知道为什么吗二、预习导学：阅读课本48、49页的内容，完成下列问题。1.根据角平分仪的制作原理，如何用尺规作角的平分线？2.用尺规作图时，思考为什么要用大于2MN勺长为半径画弧？23.OC是/AOB勺平分线，点P是射线OC上的任意一点，操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PD£OAPE，OB点DE为垂足，测量PDPE的长.将三次数据填入下表：观察测量结果，猜想线段PD与PE的大小关系，写出结论PDPE第一次第二次第三次4、命题：角平分线上的点到这个角的两边距离相等.题设：一个

3、点在一个角的平分线上结论：这个点到这个角的两边的距离相等自己证明命题的正确性：解后思考：证明一个几何命题的步骤有那些？证明一个几何命题的步骤：5、用数学语言来表述角的平分线的性质定理：如右上图，:OC是/AOB勺。分线，点P是三、问题探究：1、如图所示OCg/AOB的平分线,P是OC±任意一点，问PE=PD为什么？22、如图：在△ABC中，/C=90°,AD是/BAC的平分线，DHAB于E,F在AC上，BD=DF求证：CF=EB四、拓展延伸：在RtAABC^,BD平分/ABCDELAB于E,WJ⑴图中相等的线段有哪

4、些？相等的角呢？⑵哪条线段与DE相等？为什么？⑶若AB=10,BO8,AO6,求BE,AE的长和△AED勺周长。五、检测反馈：［课本50页第1小题。2、如图，在4ABC中，AMBGAD为/BAC的平分线，DEIAB,AB=7cm,AO3cm,求BE的长。六、学后记：本节课我学到了什么?七、板书设计：角平分线的性质1定理（文字语言）：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等符号语言：・•/1=/2PD±OA,PELOB。知）・•.PD=PE珀平分线上的点到这个角的两边距离相等）.用尺规作角的平分线八、课后反思：2