用线性示意图和表格共同解决问题.docx

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1、滨海县第一初级中学初一数学与学案（41）课题：4.3用方程解决问题（4）主备人：邰叽姓名班级学号日期学习目标：1.进一步理解方程的概念，进一步感受方程作为刻画客观世界有效模型的意义。2.经历运用方程解决实际问题的过程，应用线段图法帮助寻找相等关系。学习重点：利用线段图、表格等分析复杂问题中的数量关系，提高分析问题、解决问题的能力。学习难点：利用线段图法分析问题，寻找行程类问题相等关系课前导学1.甲、乙两站相距240千米，一列慢车由甲站开出，每小时行驶50千米，同时，一列快车由乙站开出，每小时行驶70千米，（1

2、）两车相向而行，几小时两车相遇？（2）两车同向而行，快车在慢车的后面，经过几小时快车可以追上慢车？2.一只船静水中航行速度为akm/h,水流航行速度为bkm/h（a>b>0）,则顺流的速度为km/h.则逆流的速度为km/h.课堂活动例1运动场跑道周长为400m,小红跑步的速度是爷爷的5倍,他们从同一起点沿跑道的3相反方向同时出发，5min后小红第一次追上爷爷，你知道他们跑步的速度吗？分析：（1）这个问题可以用列表和画线形示意图的方法来分析，你想选择哪一种方法？如果你选择列表法，请填写下表速度m/min时间/m

3、in路程/min爷爷x5小红5如果你选择线形示意图，画出线形示意图(2)你能找出问题中的等量关系吗？请你根据相等关系列出方程，并求解。例题变式：如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红再次与爷爷相遇？例2.小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是爸爸立即以180米/分的速度追上去，并且在途中追上了他。(1)爸爸追上小明用了多少时间？(2)追上小明时，距离学校还有多远？分析：画示意图练习：甲、乙两人同时以

4、每小时4km的速度从A地出发到B地办事，走了2.5km时，甲要回去取一份文件，他以每小时6km的速度往回走，取了文件后以同样的速度追赶乙，结果他们同时到达B地，已知甲取文件时在办公室里耽误了15min,求A、B两地的距离。20s,火车完全在例3:一列火车进入长300m的隧道，从进入隧道到完全离开需隧道的时间是10s,求火车长。练习：甲、乙两列火车的长为144m和180m,甲车比乙车每秒多行4m.两列火车相向而行,从相遇到全部错开需9s,问两车的速度各是多少？提炼总结本节课利用用列表和画示意图的方法来分析形程类

5、的问题，它涉及一个常见的数量关系：路程=速度X时间.行程问题中，重在理顺三者的内在关系，抓住其中的一条线索路程（或时间或速度）找相等关系，这是解题的关键.课堂反馈1,王超从甲地到乙地，如果每小时走9千米，在规定时间内到达乙地还差4千米；如果每小时走12千米，则比规定时间早到20分钟。求规定的时间和甲乙两地的距离.⑴设规定时间为x小时，可列出方程.⑵设甲、乙两地的距离为y千米，可列出方程.2.甲、乙两人练习短距离赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑5米那么甲追上乙需（）A.15秒B.13秒C.1

6、0秒D.9秒3.一队学生去校外进行军事训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长。通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度沿原路追上去，通讯员用多长时间可以追上学生队伍？4.一般船从甲码头到乙码头顺流行驶用3.2小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度为3千米/小时，求船在静水中的速度及甲乙两地的距离？