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1、精品完全平方公式典型题型一、公式及其变形1、完全平方公式：(ab)2a2+2abb2(1)(ab)2a22abb2(2)公式特征：左边是一个二项式的完全平方，右边有三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方，而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍。汪忠：222222ab)[(ab)](ab)(ab)[(ab)](ab)完全平方公式的口诀：首平方，尾平方，加上首尾乘积的2倍。222、公式变形(1)+(2)得：a2b2(ab)(ab)2(ab)2(ab)2(0(2)得：ab-4a2b2(ab)22ab(ab)22a
2、b,(ab)2(ab)24ab3、三项式的完全平方公式：(abc)2a2b2c22ab2ac2bc二、题型题型一、完全平方公式的应用例1、计算(1)(―1ab2—2c)2(2)(x-3y-2)(x+3y—2)；23练习1、⑴(x-2y)(x2-4y2)(x+2y);(2)、(a-2b+3c-1)(a+2b—3c-可编辑-精品-1)；题型二、配完全平方式1、若x22xk是完全平方式，则k=2、.若x2—7xy+M是一个完全平方式，那么M是3、如果4a2—Nab+81b2是一个完全平方式，则N=4、如果25x2k
3、xy49y2是一个完全平方式，那么k=题型三、公式的逆用1.(2x—2=—4xy+y2.2.(3m2+2=+12m2n+3.x2—xy+(x—2.4.49a2—+81b2=(+9b)2.5.代数式xy—x2—1y2等于一()24题型四、配方思想1、若a2+b2—2a+2b+2=0,贝tja2004+b2005=.2、已知x2y24x6y130,求xy=.22193、已知xy2x4y50,求一(x1)xy=.24、已知x、y满足x2十y2十勺=2x十y,求代数式xy=.4xy5.已知x2y2z22x4y6z14
4、0,贝Uxyz=.6、已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式3(a2b2c2)(abc)2,请说明该三角形是什么三角形？-可编辑-精品题型五、完全平方公式的变形技巧1、已知(ab)216,ab2,24,求^与(ab)2的值。32、已知2a—b=5,ab=32求4a2+b2-1的值.-可编辑-精品-可编辑-精品c-c1“13、x3x10,求(1)x—2(2)x—xx题型六、“整体思想”在整式运算中的运用333例1、已知a3x20,b-x18,c3x16,888求：代数式a2b2c2abac
5、bc的值。练习1、已知a=1999x+2000,b=1999x+2001,c=1999x+2002,贝U多项式a2+b2+c2—ab—bc-ac的值为().A.0B.1C.2D.3-可编辑-精品2、(s-2t)(-s-2t)-(s—2t)2练习题1、(2a+3)2+(3a—2)2-可编辑-精品3、(t-3)2(t+3)2(t2+9)214、已知x2—5x+1=0,贝ijx2+—=x5、已知x2y24x6y130,x,y均为有理数，求xy值26、已知一一6,求kai一的值,aa1aa122121)c的形式，求(
6、abc)2008的值7、已知xy2x4y50,求^(x1)xy的值8、已知2x24x18可以写成a(x2)2b(x29、用简便的办法求200—L的值,20092007+20092009210、已知(mn)28,(mn)22,求m2n2的值11、已知(xa)2x28xb,求a,b的值-可编辑-精品,1一X4+，的化X一，1.、c112、已知x+—=2,求x2+fXXa2b213、已知(a—1)(b-2)-a(b-3)=3,求代数式ab的值...__2___2______14、1.234+0.7662.4680.
7、766,15、求Pa22b22a4b2012的最小值-可编辑-
