完全平方公式经典题型

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1、完全平方（和、差）公式：1．公式：逆用：文字叙述：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的２倍．口诀：首平方加尾平方，乘积二倍在中央。其中可以是数字、单项式和多项式。其中称为二次项，均为正项；为中间项，符号由括号里的符号确定。扩展：a,b为x、y系数，那么展开式的中间项系数为2ab。例：1.2.3.=4.=4.=6.=题型解析：一、添括号运用乘法公式计算：（1）(2)（4）（5）（6）二、展开式系数的判断：公式逆用1、要使是完全平方式，则k=________2、要使成为完全平方式，那么m=________3、将多项式加上一个整式，使它成为完全平方式，这个整式可以是_

2、______________4、多项式是完全平方差公式，则括号里应填。5、将下列式子补充完整:（1）+=（2）+=（3）-+=（4）+=+（5）+=3三、利用公式加减变形例.已知，求和的值1.若a+b=0，ab=11，求a2﹣ab+b2的值。2.已知x+y=8，xy=12，求x2+y2的值3.已知，（x+y）2=16，（x﹣y）2=8，那么xy的值是多少？4.如果，求和的值。5.已知x2+y2=13，xy=6，则x+y的值是多少？6.已知求与的值。7.已知2a－b＝5，ab＝，求4a2＋b2－1的值．8.已知，求，9.，求（1）（2）10.已知x2－5x+1=0,则。3四、完全平方的非

3、负性：1.若x=a2﹣2a+2，则对于所有的x值，一定有（　　）　A．x＜0B．x≤0　C．x＞0D．x的正负与a值有关2.已知，求的值。3.对任意的实数x,求的最大值是多少？4.已知，求的值。5.若，则6.已知，求=_______.7.已知，求=_______.8.已知x、y满足x2十y2十＝2x十y，求代数式=_______.9.已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式，请说明该三角形是什么三角形？3