圆柱和圆锥的侧面展开图(二).docx

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1、圆柱和圆锥的侧面展开图（二）圆柱和圆锥的侧面展开图（二）圆柱和圆锥的侧面展开图（二）教学目标：1、使学生了解圆锥的特征，了解圆锥的侧面、底面、高、轴、母线、过轴的截面等概念，了解圆锥的侧面展开图是扇形.2、使学生会计算圆锥的侧面积或全面积.3、通过圆锥的形成过程的教学，培养学生观察能力、抽象思维能力和概括能力；4、通过圆锥的面积计算，培养学生正确迅速的运算能力；5、通过实际问题的教学，培养学生空间想象能力，从实际问题中抽象出数学模型的能力.教学重点：（1）圆锥的形成过程和圆锥的轴、母线、高等概念及其性质；（2）会进行圆锥

2、侧面展开图的计算，计算圆锥的表面积.教学难点：准确进行圆锥有关数据与展开图有关数据的转化.教学过程：一、新课引入：在小学，同学们除了学习圆柱之外还学习了一个几何体一一圆锥，在生活中我们也常常遇到圆锥形的物体，涉及到这些物体表面积3的计算.这些圆锥形物体的表面积是怎样计算出来的？这就是本节课“7.21圆锥的侧面展开图”所要研究的内容.和圆柱一样，圆锥也是日常生活或实践活动中常见物体，在学生学过圆柱的有关计算后，进一步学习圆锥的有关计算，不仅对培养学生的空间观念有好处，而且能使学生体会到用平面几何知识可以解决立体图形的计算，

3、为学习立体几何打基础.圆锥的侧面展开图不仅用于圆锥表面积的计算，而且在生产中常用于画图下料上，因此圆锥侧面展开图是本课的重点.本课首先在小学已具有圆锥直观感知的基础上，用直角三角形旋转运动的观点给出圆锥的一系列概念，然后利用圆锥的模型，把其侧面展开，使学生认识到圆锥的侧面展开图是一个扇形，并能将圆锥的有关元素与展开图扇形的有关元素进行相互间的转化，最后应用圆锥及其侧面展开图之间对应关系进行计算.二、新课讲解：［幻灯展示生活中常遇的圆锥形物体，如：铅锤、粮堆、烟囱帽］前面屏幕上展示的物体都是什么几何体？［安排回忆起的学生回

4、答：圆锥］在小学我们已学过圆锥，哪位同学能说出圆锥有哪些特征？［安排举手的学生回答：圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆的距离是圆锥的高.］［教师边演示模型，边讲解］:大家观察rt&oa,绕直线so旋转一周得到的图形是什么？［安排中下生回答：圆锥.］大家观察圆锥的底面，它是rt&oa的哪条边旋转而成的？［安排中下生回答：oa］圆锥的侧面是3rt&oa的什么边旋转而得的？［安排中下生回答，斜边］,因圆锥是rt&oa绕直线so旋转一周得到的，与圆柱相类似，直线so应叫做圆

5、锥的什么？［安排中下生回答：轴.］大家观察圆锥的轴so应具有什么性质？［安排学生稍加讨论，举手发言：圆锥的轴过底面圆的圆心，且与底面圆垂直，轴上连接圆锥顶点与底面圆心的线段就是圆锥的高.］圆锥的侧面是rt&oa的斜边绕直线so旋转一周得到的，同圆柱相类似，斜边sa应叫做圆锥的什么？［安排中下生回答：母线.］给一圆锥，如何找到它的母线？［安排中上生回答：连结圆锥顶点与底面圆任意一点的线段都是母线.］圆锥的母线应具有什么性质？［安排中下生回答：圆锥的母线长都相等.］［教师边演示模型，边启发提问］：现在我把这圆锥的侧面沿它的一

6、条母线剪开，展在一个平面上，哪位同学发现这个展开图是什么图形？［安排中下生回答：扇形.］请同学们仔细观察：并回答：1.圆锥展示图一一扇形的弧长l等于圆锥底面圆的什么？扇形的半径其实是圆锥的什么线段？［安排中下生回答：扇形的弧长是底面圆的周长，即1=2兀r,扇形3