圆柱和圆锥的侧面展开图.ppt

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1、第七章圆7.21圆柱与圆锥的侧面展开图第1课时在生活中常遇的这些圆柱形物体，如：油桶、铅笔、圆形柱子等有哪些特征？问题1：在生活中，常遇的圆柱形物体还有哪些？油桶铅笔、圆形柱子圆形大厦圆柱是由两个底面和一个侧面围成的，底面是两个等圆，侧面是一个曲面。问题2：矩形ABCD，绕AB边所在直线旋转一周得到的图形是什么？BCDA动画演示圆柱的有关概念：矩形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周所得的图形是一个圆柱，直线AB叫做圆柱的轴，圆柱侧面上平行于轴的线段CD……叫做圆柱的母线．矩形的另一组对边AD、BC（垂直于轴的边）是上、下底面圆的半径．圆柱两个底面之间的距离是圆柱的高.ABCD底面侧面高母线

2、圆柱的性质:①圆柱的轴通过上、下底面圆的圆心，且垂直于上、下底面；②圆柱的母线平行于轴且长都相等，等于圆柱的高；③圆柱的两底面圆平行且相等．问题3:将圆柱的侧面沿母线剪开，展在一个平面上得到什么图形？你能想象出圆柱的展开图吗？问题4：圆柱的侧面展开图与圆柱元素之间的关系？总结：①圆柱的侧面展开图为矩形；②一边是圆柱的母线（高），另一边是圆柱底面圆的周长；③S圆柱侧=底面圆周长×圆柱母线（S圆柱侧=底面周长×高）．问题5：将一张矩形的纸片围成圆柱的侧面积，你发现有什么问题？能围成两个不同的圆柱.圆柱的形成圆柱的展开由矩形旋转而成S侧=c·h=2πrhS表=S侧+2S底例1例2练习小结

3、作业可以看成得出公式总结：例1如图，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得矩形ABCD．已知AD=18cm，AB=30cm，求这个圆柱形木块的表面积．解：AD是圆柱底面的直径，AB是圆柱母线，设圆柱的表面积为S，则=162π+540π=702π(cm2)．答：这个圆柱形木块的表面积约为702πcm2．性质：经过圆柱轴的平面截得的截面是矩形。分析：求立体图形表面积必须向平面几何图形转化。S表=S侧+2S底例2 用一张面积为900cm2的正方形硬纸片围成一个圆柱的侧面，求这个圆柱的底面直径(精确到0.1cm)．解：设正方形边长为x，圆柱底面直径为d，则．依题意可得πd=30，∴（cm）答：这个圆

4、柱的底面的直径约为9.6cm．分析：正方形边长＝圆柱底面圆周长练习已知：矩形ABCD的一边AB=5cm，另一边AD=2cm.求：(1)以直线AB为轴旋转一周，所得的圆柱的表面积；(2)以直线AD为轴旋转一周，所得的圆柱的表面积.总结：知识：圆柱的形成、基本概念（圆柱的底面、侧面和高圆柱的轴、母线）圆柱的性质、圆柱的侧面展开图及其面积计算基本公式S侧=c·h=2πrhS表=S侧+2S底思想：“转化思想”，求圆柱的侧面积（立体问题）转化为求矩形的面积（平面问题）运动的观点（圆柱的形成）方法：圆柱的侧面展开（化曲为直）．作业：1.预习圆锥的侧面展开图2.教材P192中2、3、4．再见

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