勾股定理的图形验证.docx

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1、教学设计内容：教师提出问题：(1)勾股定理的内容是什么？(2)上节课我们仅仅是通过测量和数格子，对具体的直角三角形探索发现了勾股定理，对一般的直角三角形，勾股定理是否成立呢？这需要进一步验证，如何验证勾股定理呢？事实上，现在已经有几百种勾股定理的验证方法，这节课我们也将去验证勾股定理.第二环节：小组活动，拼图验证.(15分钟，学生合作，全班交流)内容：活动1:教师导入，小组拼图.教师：今天我们将研究利用拼图的方法验证勾股定理，请你利用自己准备的四个全等的直角三角形，拼出一个以斜边为边长的正方形.活动2:层层设问，完成验证一学生通过自主探究，小组讨论得到两个图形:图2在此基础上教师

2、提问:(1)如图1你能表示大正方形胸面积吗？能用两种方法吗？(学生先独立思考，再4人小组交流)；(2)你能由此得到勾股定理吗？为什么？(在学生回答的基础上板书(a+b)2=41―2222x2ab+c2.并得到a+b=c)从而利用图1验证了勾股定理.活动3:自主探究，完成验证二.教师小结：我们利用拼图的方法，将形的问题与数的问题结合起来，联系整式运算的有关知识，从理论上验证了勾股定理，你还能利用图2验证勾股定理吗？第三环节：例题讲解初步应用(7分钟，学生合作探究)内容：例题：飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩子头顶500

3、0米，飞机每小时飞行多少千米？(1)初步运用勾股定理解决实际问题，培养学生应用数学的意识和能力；(2)体会勾股定理的应用价值.第四环节：拓展练习能力提升(10分钟，学生独立完成)内容：(1)教材P10练习题.(2)一个25m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上，这时的AO距离为24m,如果梯子的顶端A沿墙下滑4m,那么梯子底端B也外移4m吗？（3）受台风麦莎影响，一棵高18m的大树断裂，树的顶部落在离树根底部6米处，这棵树折断后有多高？第五环节：回顾反思提炼升华（3分钟，师生问答）内容：教师提问：通过这节课的学习，你有什么样的收获？师生共同畅谈收获■第六环节：布置作业，课堂延伸（

4、2分钟，学生分别记录）内容：教师布置作业1.习题1.21,2,32.上网或查阅有关书籍，搜集至少1种勾股定理的其它证，法，至少1个勾股定理的应用问题，一周后进行展评A组：完成1、2B组：完成1C组：完成1板书设计：见电子屏幕教学反思：