勾股定理的复习.docx

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1、勾股定理的复习张旭霞学习目标：一、知识目标：准确掌握勾股定理及其逆定理；熟练运用勾股定理及其逆定理解决问题；从整体上系统的掌握本章知识之间、本章知识与其它知识之间的联系。二、过程目标：在一系列解决问题的过程中体验勾股定理及其逆定理的应用，体会方程思想和数形结合的思想。三、情感态度与价值观:在初步学习勾股定理及其逆定理的基础上，激发解决问题的愿望，培养学习兴趣和创新精神。教学重点：勾股定理及其逆定理的区别与联系及它们的应用。教学难点:应用勾股定理及其逆定理解决问题。教具准备：多媒体课件教学过程：一、创设问题情境，导入新课:活动一:问题：什么是互逆定理？举例说明我们学过哪些互逆定理。师生活动：

2、老师让学生举例说明什么是互逆定理，对学生说的不完整的地方进行点评。设计意图：让学生进一步明白原定理与逆定理的关系。二、新课导学：活动二：勾股定理的发现学生活动：根据多媒体课件上的图形回忆勾股定理的发现，并思考如何计算出每个正方形图形的面积。教师活动：在学生回答的基础上强调不太容易计算的图形面积往往需要进行转化，转化为容易计算的图形的面积的和与差。活动三：勾股定理的证明学生活动：根据多媒体课件上的三种拼图方法分别证明勾股定理（分组进行）。教师活动：将学生分成三组，让每组学生进行一种证明，让个别学生进行板演。教师强调，三种证明方法都是将一个图形用两种不同的方法表示出来，通过化简从而得证。面积法

3、是一种常用的证明方法。活动四：勾股定理的应用学生活动：在解决多媒体课件上呈现的问题的过程中，进一步体会勾股定理的应用。教师活动：帮助和指导学生解决问题。在完成问题的解决后，指导学生总结应用勾股定理可以解决哪些问题。活动五：勾股定理的拟定理及其与原定理的关系学生活动：回忆勾股定理的逆定理及勾股数，结合课件上的问题体会勾股定理逆定理的应用，思考并回答两定理的区别与联系。教师活动：帮助并指导学生完成问题的解决，给学生指出，原定理是由形得数，逆定理是由数得形。活动六:勾股定理及其逆定理的综合应用学生活动：在自主或合作解决课件上提供问题的过程中，体会两定理的不同教师活动：帮助和指导学生解决问题。活动

4、七：用勾股定理解决实际问题学生活动：通过解决课件中曲面上两点间距离最短问题，折叠问题，网格问题，进一步体会勾股定理在解决实际问题中的作用，体会勾股定理与方程思想的综合应用。教师活动：帮助和指导学生解决问题。三：课堂小结：本节课的收获：1.一个应用：勾股定理及其逆定理的应用；2.一种方法：勾股定理与方程相结合的方法；3.一种思想：数形结合的思想。四、板书设计：勾股定理的复习勾股定理：直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c则有a2+b=cRtA.222a+b=c直角边a、b,斜边c形.RtAja2+b2=c2,二边a、b、c逆定理：三角形的三边的角是直角.a,b,c满足a2+b2=c2,则这个

5、三角形是直角三角形；较大边c所对