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《初中数学竞赛专项训练三角形边角关系.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、初中数学竞赛专项训练(命题及三角形边角不等关系)一、选择题：1、如图8-1,已知AB=10,P是线段AB上任意一点，在AB的同侧分别以AP和PB为边作两个等边三角形APC和BPD则线段CD的长度的最小值是精品资料精品资料A.4B.5C.6D.5(51)2、如图8-2,四边形ABCM/A=60°,/B=/D=90°,AD=8,AB=7,()则BC+CD等于精品资料B.53C.43精品资料精品资料3、如图8-3,在梯形ABC邛,AD//EBCF的周长相等，则EF的长为BGAD=3,BC=9AB=6,CD=4,若EF//BC,且梯形AEFD与梯
2、形A.竺739B.33图8-14、已知△ABC的三个内角为A、B(C.)C且a=A+B,3=3、丫中，锐角的个数最多C+A)D.15为A.1B.2C.3(D.05、如图8-4,矩形ABCD勺长AD=9cm,宽和折痕EF的长分别为AB=3cm,将其折叠，使点()D与点B重合，那么折叠后DE的长A.4cm10cmB.5cm10cmC.4cmD.5cmb,b,6、一个三角形的三边长分别为a,a,b,图8-4另一个三角形的三边长分别为a其中a>b,若两个三角形的最小内角相等，则B.a的值等于b.512D.精品资料7、在凸10边形的所有内角中，锐角
3、的个数最多A.0B.18、若函数ykx(k0)与函数yC.31,、一一的图象相父于xD.5C两点,AB垂直x轴于B,「则△ABC的面积为A.1二、填空题B.2C.k(D.k2精品资料1、若四边形的一组对边中点的连线的长为d,另一组对边的长分别为a,b,则d与"b的大小关系是2精品资料2、如图8-5,AA、BB'分别是/EAB/DBC的平分线，若AA=BB'=AR则/BAC的度数为知五条线段长度分别是3、5、7、9、11,将其中不同的三个数组成三数组，比如（3、5、7）、（5、9、11）……问有多少组中的三个数恰好构成一个三角形的三条边的长
4、4、如图8-6,P是矩形ABCDrt一点,若PA=3,PB=4,PC=5,贝UPD=5、如图8-7,甲楼楼高16米，乙才娄座落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时太阳光线与水平面的夹角为30。，此时求①如果两楼相距20米，那么甲楼的影子落在乙楼上有多高？②如果甲楼的影子刚好不落在乙楼上，那么两楼的距离应当是米。6、如图8-8,在4ABC中，/ABC=60°，点P是4ABC内的一点，使得/=/CPA且PA=8,PC=6,贝UPB=三、解答题1、如图8-9,AD是4ABC中BC边上的中线，求证：AD<-（AB+AC2APB=/BPC图8-9
5、精品资料精品资料2、已知一个三角形的周长为P,问这个三角形的最大边长度在哪个范围内变化?精品资料3、如图8-10,在RHABC中，/AC由90°,CD是角平分线，DE//BC交AC于点E,DF//AC交BC于点F。求证：①四边形CED乱正方形。-2②CD=2AE•BF图8-104、从1、2、3、4……、2004中任选k个数，使所选的k个数中一定可以找到能构成三角形边长的三个数（这里要求三角形三边长互不相等），试问满足条件的k的最小值是多少？精品资料参考答案精品资料精品资料BAE=16,DE=8P,于CE=6j3,于是CD=DE3、由已知A
6、D+AE+EF+FDEF+EB+BC+CF…1，一AD+AE+FDEB+BC+CF(ADAB2BCCD)11AE•••EF//BC,EF//AD,——EB设把三EBFCAEDFFCk——AB6kAD+AE+FD3+6kk1k14k13k3k1k11'DF13k3k1k——CDk1114kk1解得k=4作AH//CQAH交BC于H,交EF于G,贝UGF=HC=AD=3,BH=BC—CH=9-3=6..EGAE4,--,-EGBHAB54、假设a、3、丫三个角都是锐角,B+C<90°,C+A<90°。1•-24BH5即aV(A+B+C2459
7、0°・•.EFEGGF24V2703<90°,丫<90°,A+B+Cv135°395A+B<90°,与A+B+C=180°矛盾。故a、3、丫不可能都是锐角，假设a、3、丫中有两个।■锐角，不妨设a、3是锐角，那么有A+BV90°,C+Av90°,.・A+(A+B+C)<180°,即A+180°<180°,AV00这也不可能，所以a、3、丫中至多只有一个锐角，如A=20°,B=30°C=、选择题1、如图过C作C已AD于E,过D作D。PB于F,过D作DGLCE于Go一一1显然DG=EF=-AB=5,CADG当P为AB中点时，有CD=DG=5,
8、所以CD2长度的最小值是5。2、如图延长ABDC相交于E,在Rt^ADE中，可求得BE=AE-AB=9,在Rt^BEC中，可求得-CE=2V3BC+CD=573。精品资料130°,5、折叠后，
