初中数学竞赛专项训练

《初中数学竞赛专项训练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、初中数学竞赛专项训练（3）（方　程）一、选择题：1、方程有两个整数根，试求整数a的值（　　）　A.-8B.8C.7D.92、方程的所有整数解的个数是（　　）　A.2B.3C.4D.53、若是一元二次方程的根，则判别式与平方式的大小关系是（　　）　A.△＞MB.△=MC.△＜MD.不能确定4、已知是一元二次方程的一个实数根，则ab的取值范围为（　　）　A.ab≥B.ab≤C.ab≥D.ab≤5、已知、是方程的两个实根，则的最大值是（　　）　A.19B.18C.D.以上答案都不对6、已知为三个非负实数，且满足，，则u的最大值与最小值之和为（

2、　　）　A.B.C.D.7、若m、n都是正实数，方程和方程都有实数根，则m+n的最小值是（　　）　A.4B.6C.8D.108、气象爱好者孔宗明同学在x（x为正整数）天中观察到：①有7个是雨天；②有5个下午是晴天；③有6个上午是晴天；④当下午下雨时上午是晴天。则x等于（　　）　A.7B.8C.9D.10二、填空题1、已知两个方程有且只有一个公共根，则这两个方程的根应是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2、若，则＿＿＿＿＿＿＿数学竞赛专项训练（2）－43、已知关于x的方程的两根为整数，则整数n是＿＿＿＿＿4、设、是方程的两个实数根，且，则k的值是＿

3、＿＿＿＿＿＿＿＿＿5、已知a、b是方程的两个根，b、c是方程的两个根，则m＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿6、设、是关于x的一元二次方程的两个实数根，则的最大值为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿三、解答题1、关于x的方程有有理根，求整数k的值。数学竞赛专项训练（2）－42、设方程的较大根是，方程的较小根是，求－的值。3、确定自然数n的值，使关于x的一元二次方程的两根均为质数，并求出此两根。数学竞赛专项训练（2）－44、已知关于x的一元二次方程的两个根均为整数，求所有满足条件的实数k的值。5、有编号为①、②、③、④的四条赛艇，其速度依次为每小时、、、千米，且满

4、足＞＞＞＞0，其中，为河流的水流速度（千米/小时），它们在河流中进行追逐赛规则如下：（1）四条艇在同一起跑线上，同时出发，①、②、③是逆流而上，④号艇顺流而下。（2）经过1小时，①、②、③同时掉头，追赶④号艇，谁先追上④号艇谁为冠军，问冠军为几号艇？数学竞赛专项训练（2）－4初中数学竞赛专项训练（4）（不等式）一、选择题：1、若不等式｜x+1｜+｜x-3｜≤a有解，则a的取值范围是（　　）　A.0＜a≤4B.a≥4C.0＜a≤2D.a≥22、已知a、b、c、d都是正实数，且，给出下列四个不等式：①　　　　②　③　④其中正确的是（　　）　

5、A.①③B.①④C.②④D.②③3、已知a、b、c满足a＜b＜c，ab+bc+ac＝0，abc＝1，则（　　）　A.｜a+b｜＞

6、c

7、B.

8、a+b

9、＜

10、c

11、C.

12、a+b

13、=

14、c

15、D.

16、a+b

17、与

18、c

19、的大小关系不能确定4、关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围是（　　）　A.-6

20、解　④若a≠0，则不等式的解为，其中（　　）　A.①②③④都正确B.①③正确，②④不正确　C.①③不正确，②④正确D.①②③④都不正确7、已知不等式①

21、x-2

22、≤1②　③　④其中解集是的不等式为（　　）　A.①B.①②C.①②③D.①②③④8、设a、b是正整数，且满足56≤a+b≤59，0.9＜＜0.91，则b2-a2等于（　　）　A.171B.177C.180D.182二、填空题：1、若方程的解是正数，则a的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿＿2、乒乓球队开会，每名队员坐一个凳子，凳子有两种：方凳（四脚）或圆凳（三脚），一个小孩走进会场，他数

23、得人脚和凳脚共有33条（不包括小孩本身），那么开会的队员共有＿＿＿＿名。数学竞赛专项训练（4）－83、已知不等式①　②　③　④，其中解集是的不等式有＿＿＿＿＿个。4、若关于x的一元二次方程无实数根，则a的取值范围是＿＿＿5、在本埠投寄平信，每封信质量不超过20g时付邮费0.80元，超过20g而不超过40g时付邮费1.6元，依次类推，每增加20g需增加邮费0.80元（信的质量在100g以内），如果某人寄一封信的质量为72.5g，那么他应付邮费＿＿＿＿＿＿＿6、若、都满足条件＝4且＜则-的取值范围是＿＿＿三、解答题1、有一水池，池底有泉水不

24、断涌出，要将满池的水抽干，用12台水泵需5小时，用10台水泵需7小时，若要在2小时内抽干，至少需水泵几台？数学竞赛专项训练（4）－82、已知一元二次方程的一个根大于1，另一个根小于1，求整数k的值。3、若关