初三数学中考复习相似三角形.docx

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1、精品-可编辑-精品相似三角形复习学案-可编辑-精品-可编辑-精品复习目标:相似是解决数学中图形问题的重要的工具，也是初中数学的重点内容，因此也是中考的重要考查内容。1.会运用三角形相似的性质与判定进行有关的计算和推理。2.能运用三角形相似的知识解决相关的实际问题。3.能探索解决一些与三角形相似有关的综合性题型。一.知识要点：1、比例、第四比例项、比例中项、比例线段；2、比例性质：(1)基本性质：abcdad,abc一bbcb2acacabcd(2)合比定理：bdbdacmacma,…(3)等比定理：—.(bdn0)bdnbdnb3、相似三角形定

2、义：.4、判定方法：5、相似三角形性质：(1)对应角相等，对应边成比例；(2)对应线段之比等于;(对应线段包括哪几种主要线段？)(3)周长之比等于;(4)面积之比等于.6、相似三角形中的基本图形.(1)平行型：(A型，X型)(2)交错型：1.两个等边三角形一定相似。()(3)旋转型：(4)母子三角形:2.两个相似三角形的面积之比为1:4,则它们的周长之比为1：2。()3.两个等腰三角形一定相似。()4.若一个三角形的两个角分别是40。、70。，而另一个三角形的两个角分别是70。、70。，则这两个三角形不相似。()-可编辑-精品-可编辑-精品训练

3、2:填空1.如果a3,c12,则a与c的比例中项是*ab2.已知，一一24c皿a2c2b则5acb-可编辑-精品3.如图，在^ABC中，DE//BC,AD=3,BD=2,EC=1,贝UAC二4.下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是-可编辑-精品-可编辑-精品II1IILL.1B.II1IIC.I1r—»4III±IIIIA.5.如图，每个小正方形边长均为D.与左图中△ABC相似的是1,则下列图中的三角形（阴影部分）C.6.在同一时刻,身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为7.如图是小明设计用手电来

4、测量某古城墙高度的示意图，点P从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的■4“”.D（第7物图）处放一水平的平面镜，光线已知AB±BD,CD±BD,高度是-可编辑-精品-可编辑-精品DF贝USacdf=（二）、大展身手:a1a1.已知a1,则一一的值为b2ab2.如图，平行四边形ABCD中，AE:EB=1:2,若Saaef=6,-可编辑-精品3.如图，在平行四边形ABCD中，E是BC延长线上一点,7cm,CF=3cm,贝UAD:CE=4.如图，矩形ABCD5.如图，已

5、知D、E分别是ABC的AB、三角形ADE与四边形DBCE的面积比为AAE交CD于点F,若AB=EC=1,则AB的长为中，E是BC上的点，AEXDE,5,那么AE:AC等于AC边上的点，DEBC,并且6.如图，DE是三角形ABC的中位线，△ADE的面积为3cm2,则则四边形AOED的面积为梯形DBCE的面积为7.如图，已知△ABC的面积为4cm2,△DEF的三条中位线组成△MNP,则^MNP的面积等于它的三条中位线组成△DEF,8.E是矩形ABCD的边CD上的点，BE交AC于点O,已知△COE与△BOC的面积分别为2和8,-可编辑-精品（三）、更

6、上层楼：1、过三角形边AB上的一点，E为4ABC边上任一点，且以APE为顶点的三角形与△ABC相似，在图中找出点E的位置（你能找出几个？）。-可编辑-精品-可编辑-精品2、已知：CD±DB,AB垂直DB,DC=4,AB=8,DB=18,点P在DB上，且以点D、C、P为顶点的三角形与以点A、B、P为顶点的三角形相似，求DP的长。riAD1lBC-可编辑-精品-可编辑-精品3、如图布梯形ABCD中，AD//BC,ABDCAD6,点A,D不重合），且BEF120°,设AEx,DFy.⑴求y与x的函数表达式；⑵当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？

7、ABC60°,点E,F分别在线段AD,DC上（点E与-可编辑-