信号与系统复习题及答案.docx

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1、得分2.满足绝对可积条件］；f(t)dt二的信号一定存在傅立叶变换,件的信号一定不存在傅立叶变换不满足这一条(x)1.系统的激励是e(t),响应为r(t),若满足r(t)=_de9、则该系统为线性、dt时不变、因果。(是否线性、时不变、因果？)2.求积分「(t10.若信号f⑴的F(s)=s—12,则其初始值f(0+)=，。(s1)二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打，错误请打“X”。(每小题2分，共10分)+1)6(t—2)dt的值为5。3.当信号是脉冲信号f(t)时，其低频分量主要影响脉冲的顶部,其高频分量主要影响脉冲的跳变沿。4.若信号f(t)的最高频率是2kHz,则f(2t)的乃

2、奎斯特抽样频率为8kHz。5.信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为一常数相频特性为一过原点的直线(群时延)。6.系统阶跃响应的上升时间和系统的截止频率成反比。7.若信号的F(s尸一1.单位冲激函数总是满足6(t)=6(-t)(，)s—,求该信号的F(j6)=——国——。(s+4)(s+2)(j-+4)(j+2)8.为使LTI连续系统是稳定的，&系统函数H(s)的极点必须在S平面的左半平•面。9.已知信号的频谱函数是F(^)=6(6十4)—6(。-，则其时间信号f⑴为—sin(«0t)oj二3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。(V)4.连续LTI

3、系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关得分3.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。、计算分析题(1、3、4、5题每题10分，2题5分,6题15分，共60分)1.信号fKDuZe,Mt),信号f2(t)=《fl0其他fl(t)*f2(t)。(I。分)解法一：当tW0时，fi(t)*f2(t)=0当1>t>0时，f1(t)*f2(t)=f2e4t^dT=2-2e-L当t>1时，f1(t)*f2⑴=f2e4t^di=2e」(e—1)解法二:L[f1(t)*f2(t)]=2(1-e))22e，s2ss(s2)s(s2)s)e2.已知X(z)=10z(

4、z-1)(z-2)'z>2,求x(n)。(5分)解:X(z)10z1010-(-sf1(t)*f2(t)=2u(t)—2eZ(t)—2u(t-1)2e1-tu(t-1)z(z-1)(z-2)z-2z-1由X(z)=3--,可以得到x(n)=10(2n-1)u(n)z—2z—14.若连续信号f(t)的波形和频谱如下图所示，抽样脉冲为冲激抽样6T(t)=Z々t-nTs)。(1)求抽样脉冲的频谱；(3分)(2)求连续信号f(t)经过冲激抽样后fs(t)的频谱Fs3);(5分)(3)画出Fs(。)的示意图，说明若从fs(t)无失真还原f(t),冲激抽样的Ts应该满足什么条件？(2分)解：(1)6T

5、(t)=36(t-nTs),所以抽样脉冲的频谱n二二二1□0F[,T(t)]二2二'Fn、('-ns)n二二二(2)因为fs(t)=f(tRT(t),由频域抽样定理得到:……12⑻SWT⑻=QOF()*s''(-ns)n二二1.二F('-ns)Tsn田(3)Fs(6)的示意图如下Fs()1门一门在门一门-wm-'smOm's1一Fs(。)的频谱是F(6)的频谱以他为周期重复，重复过程中被-所加权，若从Tsfs(t)无失真还原f(t),冲激抽样的Ts应该满足若。s之2),Ts<—o■'m4.已知三角脉冲信号i(t)的波形如图所示(1)求其傅立叶变换匕(8)；(5分)(2)试用有关性质求信号

6、fz(t)=f1(t-")cos(00t)的傅立叶变换F2(0)。(5分)2解：(1)对三角脉冲信号求导可得:F[dfi⑴]=—[-8Esin2(—)],可以得到j■4(2)因为f2(t)=fi(t_-)cos(,0t)2T-oE-2■■.HQ2i21rsa(7)出dfi(t)1」(；.：；?0)2E.F[f(t-2)cos(,0t)]=2eSa2U一,•0)4T+-1-j(：.-?：,-0)9E.e2——Sa5.电路如图所示，若激励信号e(t)=(3e2+2eJ)u(t),求响应v2(t)并指出响应中的强迫分量、自由分量、瞬态分量与稳态分量。(10分)解：由S域模型可以得到系统函数为H(

7、s)=V2(s)E(s)22ss22s2e(t)V2(t)由e(t)=(3e2+2eJ3t)u(t),可以得到E(s)=—,在此信号激励下，系统的输出为s232V2(s)=H(s)E(s)=(————)=2s2s2s3__t1_3tV2t=(2e4-e^t)u(t)2强迫响应分量:自由响应分量:2e1(t)瞬态响应分量:_L1_3tv2t=(2e2e)U(t)稳态响应分量:6.若离散系统的差分方程为,、3,11,y(n)