三角形全等的判定(二)SAS.docx

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1、14.2三角形全等的判定(2)、学习目标1、掌握三角形全等的“SAS”条件，能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、?归纳获得数学结论的过程.443、积极投入，激情展示，做最佳自己。二、重点难点教学重点：三角形全等的条件.教学难点：寻求三角形全等的条件.三、合作探究1、复习思考(一)的(1)怎样的两个三角形是全等三角形？全等三角形的性质是什么？三角形全等的判定内容是什么?(2)上节课我们知道满足三个条件画两个三角形有4种情形，三个角对应相等；三条边对应相等；两角和一边对应相等；两边和一角对应相等；前两种情况已经研究了

2、，今天我们来研究第三种两边和一角的情况，这种情况又要分两边和它们的夹角，两边及其一边的对角两种情况。(3)思考：如图，有一池塘，要测池塘两端AB的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA连接BC并延长到E,使CE=CB连接DE那么量出DE的长就是AB的距离.为什么?hy——E2—2、探究一：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等?(1)动手试一试已知：△ABC求作：△A'B'C',使A'B'=AB,B'C'=BC,/B'=/B4(2)把^A'B'C'剪下来放到△ABC上，观察*A'B'C'与△ABC是否能够完全重合?

3、(3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定(二)：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或"SA6)(4)用数学语言表述全等三角形判定(二)在△ABC和AA'B'C'中，AB=A'B'I«/B=・•・lBC=・..△AB%△A'B'C'3、探究二：两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是否全等?做一做已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形.3cm4cm步骤：1、画一线段AB,使它等于4cm;2、画/BAM=45°;3、以B为圆心，3cm长为半彳5画弧，交AM^点C;4、连结CB.△AB

4、C即为所求把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗?4:厂A"B通过画图或实验可以得出：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不;四、精讲精练1、精讲例1如图，B点在A点的正北方向。两车从路段AB的一端A出发，距离，到达CD两地。此时C,D到B的距离相等吗？为什么？例2、如图，点E、F在BC上，BE=CFAB=DC/B=ZC,求证：AD2BEF0C2精练练习3、如图，已知AB=AE,AC=AD/BAD4EAC,证明：/B=/EA苣全等^分别向东、向四进行相同的/A=/DD4五、课堂小结SSSSAS六、作业：习题14.2第2、3、4能力提升：（

5、学有余力的同学完成）如图，已知CA=CB,AD=BD,MN分别是CACB的中点,求证：DM=DN4