一次函数的应用(一).docx

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1、岐山县青化镇初级中学八年级班学生课题：4.4一次函数的应用（1）科目：数学教师：王秀娟【学习目标】：1.经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程。2.掌握用待定系数法求一次函数的表达式，并能利用所学知识解决简单的实际问题3.进一步发展数形结合的思想方法。【学习过程】：一、复习：（1）什么是一次函数？（2）一次函数的图像是什么？二、情景引入某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如图所示.（1）观察图像，下滑2秒时物体的速度是多少？（2）观察图像，能准确得到下滑2.4秒时物体的速度是多少？三、新知探究1.自主探究某物体沿一个斜坡下滑，它

2、的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如图所示.（1）写出v与t之间的关系式；（2）下滑2.4秒时物体的速度是多少?2.合作探究（1）确定正比例函数y=kx的表达式需要几个条件？（2）确定一次函数y=kx+b的表达式呢？四、拓展延伸在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体的质量x（千克）的一次函数，一根弹簧不挂物体时长14.5cm；当所挂物体的质量为4kg时，弹簧长17cm。写出y与x之间的关系式，并求所挂物体的质量为4.5kg时弹簧的长度.自学课本P89例1完成下面问题。分析：弹簧不挂物体时长14.5。/.xm,y=o又二所挂物体的质量为4kg时，弹簧

3、长14cm。x=,y=。解:设根据题意，得:把①代入②，可得k=0.5所以在弹性限度内，y=,当x=4.5时，y=。即物体的质量为4.5kg时，弹簧长为cm五、感悟收获待定系数法求一次函数表达式的一般步骤：1.2.3.4.注意："b”确定方法：六、拓展提升下表中，y是x的一次函数，求出该函数表达式并不全下表x-3-2-101y(y=kx+b)42解:七、当堂检测,该函数图象经过点B(11.若一次函数y=2x+b的图象经过A(—1,1),则b=点C(,0)。2.如图，直线L是一次函数y=kx+b的图象，填空：11)b=,k=;22)当x=30时，y=;33)当y=3

4、0时，x=.八、课时小结4.本节课主要学习了怎样确定一次函数的表达式，在确定一次函数的表达式时可以用待定系数法，即先设出解析式，再根据题目条件(根据图象、表格或具体问题)求出k,b的值,从而确定函数解析式。其步骤如下：(1)设函数表达式；(2)根据已知条件列出有关k,b的方程；(3)解方程，求k,b；(4)把k,b代回表达式中，写出表达式.5.数学思想方法：数形结合、方程的思想.课本第90页，习题4.5,1、2.九、作业布置