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1、精品文档一次函数解析式典型题型一.定义型（一次函数即X和Y的次数为1）例1.已知函数是一次函数，求其解析式。解：由一次函数定义知，故一次函数的解析式为注意：利用定义求一次函数解析式时，要保证。如本例中应保证二.点斜型（已知斜率和经过的一点）例2.已知一次函数的图像过点（2，－1），求这个函数的解析式。解：一次函数的图像过点（2，－1），即故这个一次函数的解析式为变式问法：已知一次函数，当时，y=—1,求这个函数的解析式。三.两点型（已知图像经过的两点）已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为解：设一次函数解析式为由题意得故这个一次函数的解
2、析式为四.图像型例4.已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为。1欢迎下载。精品文档解：设一次函数解析式为1欢迎下载。精品文档故直线解析式为或3欢迎下载。精品文档由图可知一次函数的图像过点1，0）、（02）故直线解析式为或3欢迎下载。精品文档故直线解析式为或3欢迎下载。精品文档故这个一次函数的解析式为故直线解析式为或3欢迎下载。精品文档故直线解析式为或3欢迎下载。精品文档五.斜截型（已知斜率k和截距b）两直线平行，则k1=k2；两直线垂直，则k1=-1/k2例5.已知直线与直线平行，且在y轴上的截距为2，则直线的解析式为故直线解析式为或3欢迎下载。精品文档故直线解析式为或3欢迎下载。
3、精品文档时，解析：两条直线故直线解析式为或3欢迎下载。精品文档故直线解析式为或3欢迎下载。精品文档直线与直线平行，又直线在y轴上的截距为2，故直线解析式为或3欢迎下载。精品文档故直线解析式为或3欢迎下载。精品文档六.故直线的解析式为平移型（向上/右平移则截距增加；向左平移则截距减小故直线解析式为或3欢迎下载。精品文档故直线解析式为或3欢迎下载。精品文档七.例6.解析：直线实际应用型把直线设函数解析式为平行在y轴上的截距为2个单位得到的图像解析式为直线2个单位得到的直线,故图像解析式为与直故直线解析式为或3欢迎下载。精品文档故直线解析式为或3欢迎下载。精品文档例7.某油箱中存油20升，油从管道中
4、匀速流出，流速为流速为0.2升/分钟，则油箱中剩油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系式为解：由题意得故所求函数的解析式为（）注意：求实际应用型问题的函数关系式要写出自变量的取值范围。八.面积型例8.已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为解：易求得直线与x轴交点为（，0），所以，所以，即故直线解析式为或3欢迎下载。精品文档九.对称型关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标取相反数；关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标取相反数；关于原点对称，横坐标与纵坐标都取相反数。若直线与直线关于(1)x轴对称，则直线l的解析式为(2)y轴对称，则直线l的解析式为(3)直线y=x对称，则直线l的解
5、析式为(4)直线对称，则直线l的解析式为(5)原点对称，则直线l的解析式为例9.若直线l与直线关于y轴对称，则直线l的解析式为。解：由(2)得直线l的解析式为练习题：m2.31.当m时，函数y=(m-2)x+5是一次函数，此时函数解析式为。2.已知直线y=3x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积为6,则函数的解析式为3.直线y=kx+2与x轴交于点(一1,0),则k=。4.若直线y=kx+b平行直线y=3x+4,且过点(1,-2),则k=.5.已知：一次函数的图象与正比例函数Y=-2X平行，且通过点(0,4),(1)求一次函数的解析式.(2)若3点M(-8,m)和N(n,5)在一次函数的图象上，
6、求m,n的值，一一…一，………一一1…一，、,，6.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,-5),且与正比例函数y=2x的图象相交于点(2,a),求(1)a的值(2)k,b的值(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.7函数y=-2x+4的图象经过象限，它与两坐标轴围成的三角形面积为周长为8.若函数y=4x+b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为6,那么b=9.已知一次函数的图象经过点A(—1,3)和点(2,—3),(1)求一次函数的解析式；(2)判断点C(—105)是否在该函数图象上。10已知2y—3与3x+1成正比仞ij,且x=2时，y=5,(1)求y与x之间的函数关系式，并指出它
7、是什么函数；(2)若点(a,2)在这个函数的图象上，求a.11.一个一次函数的图象，与直线y=2x+1的交点M的横坐标为2,与直线y=—x+2的交点N的纵坐标为1,求这个一次函数的解析式一次函数拓展【典型例题】例1.已知：y二-S然)/」盅“+。选+1)，当m取何值时，y是x的一次函数，这时，若2工+iwo,求y的取值范围。5欢迎下载精品文档分析：了二"+6为一次函数的条件是①人。，②x的指数n=
