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《2018-2019学年2第一章6.1垂直关系的判定作业.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、>»在学生用书中，此内容单独成册回■课时作业［学业水平训练］1.下列各种情况中，一条直线垂直于一个平面内的：①三角形的两条边；②梯形的两条边；③圆的两条直径；④正六边形的两条边.不能保证该直线与平面垂直的是（）A.①③B.②C.②④D.①②④解析：选C.因为线面垂直的判定定理中平面内的两条直线必须相交，而②④中不能确定两条边是否相交，故不能保证该直线与平面垂直，故选C.2.空间四边形ABCD中，若AD±BC,BDXAD,那么有（）A.平面ABC，平面ADC8.平面ABC，平面ADBC,平面ABC，平面DBCD,平面ADCL平面DBC解析：选D..ADJBC,ADdBD,BCCBD=B,.A
2、D，平面BCD.又「AD呈平面ADC,・•・平面ADC,平面DBC.3.如图，如果MCL平面ABCD所在的平面，那么MA与BD的位置关系是（）A.平行B.垂直相交C.垂直异面D.相交但不垂直解析：选C.因为MCL平面ABCD,BD呈平面ABCD,所以MCLBD.又BDXAC,ACCMC=C且AC,MC在平面ACM内，所以BD，平面ACM.又AM窄平面ACM,所以BDXMA,但BD与MA不相交.4.长方体ABCD-AiBiCiDi中，AB=AD=2，3,CC1=，2,则二面角C「BD-C的大小为)B.45°D.90°A.30°C.60°解析：选A.如图，连接AC交BD于O,连接CQ.因为AB
3、=AD,所以底面为正方形，所以ACXBD.又因为BC=CD所以CiD=CiB,O为BD的中点，所以CiOJBD.所以/CiOC就是二面角Ci-BD^C的平面角.则在△CiOC中，CCi=J2,CO=1q(22+(202=76,,CC123tan/C1OC=CO-=&=3'所以ZCiOC=30°.5.如图所示，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA，平面ABC,PA=2AB,则下列结论正确的是()A.PBXADB,平面FAB，平面PBCC.直线BC//平面PAED.直线PD与平面ABC所成的角为45°解析：选D.中人，平面ABC,..ADP是直线PD与平面ABC所成的角.•••六边
4、形ABCDEF是正六边形，.AD=2AB,即tanZADP=^=
5、AB=i,AD2AB・♦・直线PD与平面ABC所成的角为45°,故选D.6.如图，直三棱柱ABC-AiBiCi中，/ABC=90°,M为线段BB〔上的一动点，则直线AM与直线BC的位置关系为B解析：.「三棱柱ABC-AiBiCi为直三棱柱，「BBi,平面ABC.又BC呈平面ABC,.BBiJBC.又AB±BC,且ABABBi=B,AB,BBi在平面ABBiAi内，.BC,平面ABB1A1.又AM呈平面ABBiAi,.BC1AM.答案：垂直7.如图，四棱锥S-ABCD的底面ABCD为正方形，SD，底面ABCD,则下列结论中正确
6、的有个.①AC，SB;②AB//平面SCD;③SA与平面ABCD所成的角是/SAD;④AB与SC所成的角等于DC与SC所成的角.解析：①SD，平面ABCD,ACE平面ABCD,.SD1AC.XACXBD,且SDABD=D,SD,BD呈平面SDB,.AC,平面SBD.又SB5平面SBD,.AC1SB.②.AB/DC,DC呈平面SCD,AB平面SCD,.AB//平面SCD.②.SD，平面ABCD,二.SAD就是SA与平面ABCD所成的角.④•.ABCD,「AB与SC所成的角为/SCD.综上，4个都正确.答案：48.在直三棱柱ABC-AiBiCi中，底面△ABC是等边三角形，且AB=>/3,AA
7、1=1二，则二面角Ai-BC-A等于.解析：如图，取BC的中点D,连接AD,AiD.因为4ABC是等边三角形，所以ADXBC.又AA」平面ABC,BC呈平面ABC,所以BCXAAi,又AA〔QAD=A,且AAi,AiD呈平面AAiD,所以BCL平面AAiD.又AiD星平面AAiD,所以BCXAiD,所以/AiDA就是二面角Ai-BC呈A的平面角，33AD=t3X7=金，AiAtan/AiDA=An=i,AD所以Ai-BC呈A为45°.答案：45°9.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，FAL平面ABCD,AP=AB=2,BC=2艰，E,F分别是AD,PC的中点.证明：PC，平
8、面BEF.证明：如图，连接PE,EC.在RtME和Rt3DE中，FA=AB=CD,AE=DE,.PE=CE,即aPEC是等腰三角形.又F是PC的中点，.EFJPC.又BP={ap2+AB2=2V2=BC,F是PC的中点，.BF1PC.又BFAEF=F,「PC，平面BEF.10.如图，在直三棱柱ABC-AiBiCi中,E、F分别是AiB、AiC的中点，点D在BiCi上,AiDXBiC.求证：（i）EF//平面ABC;(2)
