2018-2019学年一3.1正整数指数函数课时作业.docx

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1、应用案▼巩固提升jI学生开河成咖巧练.跟踪.篡［A基础达标］1.下列给出的四个正整数指数函数中，在定义域内是减少的是()A.y=1.2x(xCN+)B.y=3x(xCN)xxC.y=0.99(xCN)D.y=6(xCN)解析：选C.A、B、D中底数均大于1,对应函数均为增函数，C中底数0.996(0,1),所以y=0.99x(xCN+)是减少的.2,函数y=5x,xCN+的值域是()A.RB.N+C.ND.{5,52,53,54,…}解析：选D.因为函数y=5x,xCN+的定义域为正整数集N+.所以当自变量x取1,2,3,4,…时，其相应的函数值y依次是5,52,53,54,….因此，函

2、数y=5x,xCN+的值域是{5,52,53,54,…}.3,若函数f(x)=(a2-5a-5)ax为正整数指数函数，则a的值为()A.-1B.6C.—1或6D.-6a2—5a—5=1,解析：选B.由“得a=6.a>0且aw1,4.某企业各年总产值预计以10的速度增长，若2015年该企业全年总产值为1000万元，则2018年该企业全年总产值为()A.1331万元B.1320万元C.1310万元D.1300万元解析：选A.易知1000(1+10)3=1331(万元).5,正整数指数函数y=ax在［1,2］上的最大值与最小值之和为6,则a等于()A.-3B.2C.—3或2D.以上均不对…解析

3、：选B.因为正整数指数函数y=ax在［1,2］上单调，由题意得a+a2=6(a>0且aw1),解得a=2.6,已知0

4、x

5、,x}={-2,2,y},则2x+2y=.解析：因为{3,

6、x

7、,x}={-2,2,y},所以y=3,x=—2,所以2x+2y=22+23=334-洛案：3348.某种细菌在培养过

8、程中，每15分钟分裂一次(由一个分裂成两个)，这种细菌由1个繁殖成4096个需经过小时.解析：细菌个数y与分裂次数x的关系为y=2x,由题意知2x=4096,即2x=212,所以x=12,所需时间为12X15=180分钟，即3个小时.答案：3AS—x29.求不等式［3j<32x(xCN+)的解集.1、3-x2解：由［；•<32x得3x2—3<32x3因为函数y=3x,xCN+为增函数，所以x2-3<2x,即x2-2x-3<0,所以(x—3)(x+1)<0,解得一1

9、7).(1)求函数f(x)的解析式；(2)求f(5)；一(3)函数f(x)有最值吗？若有，试求出；若无，请说明原因.解：(1)设正整数指数函数为f(x)=ax(a>0,aw1,xCN+),因为函数f(x)的图像经过点(3,27),所以f(3)=27,即a3=27,解得a=3,所以函数f(x)的解析式为f(x)=3x(x€N+).(2)f(5)=35=243.(3)因为f(x)的定义域为N,且在定义域上是增加的，所以f(x)有最小值，最小值是f(1)=3,f(x)无最大值.-.［B能力提升］1.已知函数f(x)=ax(a>1,xCN),g(x)=bx(b>1,xCN),当f(x1)=g(x

10、2)=4时，有x1>x2,则a,b的大小关系是()A.abD.不能确定a、b的关系…解析：选A.由f(x1)=g(&)=4,xi>X2,且a>1,b>1,可知f(x)=ax比g(x)=bx增加得慢，故a<来验证.1.已知集合A={x

11、1<2x<16,xCN+},B={x

12、00,awl,xCN+).

13、若f(2x—3)>f(1+x),求x的取值集合.解：因为f(x)=a：所以由f(2x—3)>f(1+x)得a”-3>a1+x.当a>1时，y=ax在xCN+上是增函数，所以2x—3>1+x,即x>4,所以xC(4,+°°),xCN+.当01时，x的取值范围是(4,+°°),xCN+.当0