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《2018-2019学年2-21.3.1利用导数判断函数的单调性作业.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、精品资源课后训练1,函数f(x)=x3+ax—2在区间(1,+8)内是增函数，则实数a的取值范围是().欢迎下载精品资源A.[3,)C.(—3,+8)B.[-3,+8)D(一oo,一3)欢迎下载精品资源2.下列函数中，在A.f(x)=sin2xC.f(x)=x3-x(0,+8)内是增函数的是().xB.f(x)=xeD.f(x)=—x+ln(1+x)3.已知f(x),g(x)均为(a,b)内的可导函数,在［a,b］内没有间断点,且f'(x)>g'(x),f(a)=g(a),则xC(a,b)时有().欢迎下载精品资源A.f(x)>g(
2、x)B.f(x)vg(x)欢迎下载精品资源C.f(x)=g(x)D.大小关系不能确定4.设f(x),g(x)是定义在R上的恒大于0的可导函数，且f(x)g(x)-f(x)g(x)<0,则当af(b)g(b)B.f(x)g(a)>f(a)g(x)C.f(x)g(b)>f(b)g(x)D.f(x)g(x)>f(a)g(a)x<0时，f'(x)g(x)+f(x)g(x)5.设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当>0,且g(-3)=0,则不等式f(x)g(x)〈0的解区间是().A.
3、(-3,0)U(3,+8)B.(-3,0)U(0,3)C.(―巴—3)U(3,i)D.(—8,—3)u(0,3)6.函数f(x)=x3—15x2—33x+6的单调减区间为.7.使函数y=sinx+ax在R上是增函数的实数a的取值范围为.8.已知函数y=f(x)(xCR)上任一点(xo,f(x。))处切线的斜率k=(x°—2)(小+1)2,则该函数的单调减区间为.「冗9.已知0x.210.已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的图象过点P(0,2),且在点M(—1,f(—1))处的切线方程为6x—y+7=0
4、.(1)求函数y=f(x)的解析式；(2)求函数y=f(x)的单调区间.欢迎下载精品资源参考答案1.答案：Bf'(x)=3x2+a.令3x2+a>0,得an—3x2由题意a>-3x2在x&(1,+8)恒成立，.a>—3.2.答案：B选项B中，f(x)=xex,则在区间(0,+8)上，f(x)Jex+xex=ex(1+x)>0.3.答案：A/f(x)>g^x),..f^x)-g^x)>0,即[f(x)—g(x)]'>0,・•・f(x)—g(x)在(a,b)内是增函数..f(x)-g(x)>f(a)-g(a)..f(x)-g(x)>0,
5、.-.f(x)>g(x).4.答案：C记F(x)二小)，则F'(x)=flx%)f0g90gxgx.f(x)g(x)-f(x)g'(x)v0,.F(x)<0,即F(x)在(a,b)内是减函数.又avxvb,.-.F(x)>F(b).fxfbL<-f(x)g(b)>g(x)f(b).gxgb5.答案：D..[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x),，由题意知，当x<0时，[f(x)g(x)]'>0.-f(x)g(x)在(一8,0)内是增函数.又g(—3)=0,.f(-3)g(-3)=0..・当斤(一8,—3)时，
6、f(x)g(x)〈0;欢迎下载精品资源当x£(—3,0)时，f(x)g(x)>0.又•••f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，.f(x)g(x)在R上是奇函数，其图象关于原点对称.・•・当乐(0,3)时，f(x)g(x)V0.故不等式f(x)g(x)〈0的解区间是(—8,-3)U(0,3).6.答案:(-1,11)f'(x)=3x2—30x—33=3(x+1)(x—11),令3(x+1)(x—11)v0,得—10恒成立，'
7、a>—cosx,又—1Wcosx<1,.a>1.8.答案：(一8,2)由于切线的斜率就是函数在该点的导数值，所以由题意知f'(x)=(x-2)(x+1)2<0,解得x<2,故单调减区间为(—8,2).一»一，一一、r尸IU'..9.答案：分析：设f(x)=tanx-x,xt
8、
9、0,-(,注意到f(0)=tan0—0=0,因此要证的I2；f(x)在％,-i上是增函数即可.2u._不等式变为：当0vxv一时，f(x)>f(0).这只要证明2、一.一一.I兀I证明：令f(x)=tanx-x,显然f(x)在0,-I上是连续的，且f(0)=0
10、.,2_一一，1.2-f(x)=(tanx—x)=2--1=tanx,cosx・•・当氏'o,-时，f'(x)>0,,2f冗)即在区间.0,一内f(x)是增函数.2…，冗，故当0vx<3时，f(x)>f(0)=0,即tanx—x>0.
