正比例、一次函数.docx

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1、正比例.一次函数K知识点》正比例函数及其图像、一次函数及其图像K大纲要求》1.理解正比例函数、一次函数的概念；2.理解正比例函数、一次函数的性质；3.会画出它们的图像：4.会用待左系数法求正比例、一次函数的解析式内容分析1、一次函数(1)一次函数及其图象如果y二kx+b(K,b是常数，KHO),那么，Y叫做X的一次函数。特別地，如果y二kx(k是常数，KHO),那么，y叫做x的正比例函数一次函数的图象是直线，画一次函数的图象，只要先描出两点，再连成直线(2)一次函数的性质当k>0时y随x的增大而增大，当以0时，y随x的增大而减小。3.待定系数法先设出式子中

2、的未知数，再根据条件求岀未知系数，从而写出这个式子的方法叫做待泄系数法可用待定系数法求一次函数的解析式K考査重点与常见题型》1.考查正比例函数、一次函数的泄义、性质，有关试题常出现在选择题中2.综合考查正比例、一次函数的图像，习题的特点是在同一直角坐标系内考查两个函数的图像，试题类型为选择题3.考查用待左系数法求正比例、一次函数的解析式，有关习题出现的频率很髙，习题类型有中档解答题和选拔性的综合题考查题型1.若函数y=(m+1)貞是正比例函数，则m的值是()(A)m=—1(B)m=-2(C)m=2或m=l(D)m=—2或m=—12.已知一次函数y=(m+2

3、)x+(1-m),若y随x的增大而减小，且该函数的图像与x轴的交点在原点的右侧，则m的取值范围是()(A)m>-2(B)m

4、=kx+2b+3的图象经过点(一1,一3),k是方程m=-3m=10的一个根，且Y随x的增大而增大，求这个一次函数解析式。考点训练：1.y=x的图象是一条过原点及点(-3,3^2)的直线2.一次函数y=kx+b的图象经过P(l,0)和Q(0,1)两点，则2_,2•23.正比例函数的图象与直线y二-寸x+4平行，则该正比例函数的解析式为—，该正比例函数y随x的增大而.4.已知y-2与x成匸比例，且x=2时,y二4,则y与x之间的函数关系是,若点(m,2m+7),在这个函数的图象上，则m二5.函数y二(m-4)xbL的图象是过一、三象限的一条直线，则m二6.已

5、知一次函数y二kx+b的y随x的增大而减小，那么它的图象必经过象限。7.已知函数尸-2x-6«(1)求当x二-4时，y的值，当y二-2时，x的值。(2)画出函数图象：(3)求岀函数图象与坐标轴的两个交点之间的距离；(4)如果y的取值范用-4Wy£2,求x的取值范用.解题指导31.函数尸-Jx的图象是一条过原点(0,0)及点(2,—)的直线，这条直线经过第—象限，y随的增大而2.已知一次函数y=-

6、x+2,当x二时,y二0;当x时y>0;当x时y<0.3.若一次函数y^kx-b图象经过第一、三、四象限，则一次函数y：=bx+k的图象经过第象限。4.直线yLk

7、’x+b和直线yFkcx+bc相交于y轴上同一点的条件是:这两直线平行的条件是5.过点(0,2)且与直线y=-x平行的直线是。6.y与3x+2成正比例，比例系数是4,则y与x的函数关系式是°7.等腰三角形的周长为30cm,它的腰长为ycm与底长xcm的函数关系式是。38.把直线尸--x-2向上平移2个单位，得到直线,把直线y=-x-2向_平移个单位，得到直线y二-专(x+4)9.写出满足下表的一个一次函数的关系式X-12厂0y7.564.510.直线y二kx+b经过点(0,3),且与两坐标轴构成的直角三角形的而积是6,求其解析式。独立训练(一)：21.函数

8、尸--是函数，这个函数的图象位于第象限。X2.对函数y=--当x>0时，y随x的增大而3x3.反比例函数y」的图象上有一点P，它的横坐标m与纵坐标n是方程tMt-2=0的两个根,x则k=4.如图，P为反比例函数y二K的图象上的点，过P分别向xX轴和y轴引垂线，它们与两条坐标轴用成的矩形面积为2,这个反比例函数解析式为。5.反比例函数y=(a-3)xfl："'的函数值是4时，它的自变量x的值是2I6.一次函数y=kx+b与反比例函数的图象的两个交点的横坐标为㊁和-1,贝IJ一次函数y=7.一次函数y二kx+b过点(-2,5),且它的图象与y轴的交点和直线y二

9、一*x+3与y轴的交点关于X轴对称，那么一次函数的解析式是1.如图