一次函数与正比例函数.docx

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1、4.2一次函数与正比例函数一．学习目标：1.经历一次函数概念的抽象过程，体会模型思想,发展符号意识。2.理解正比例函数和一次函数的概念，能根据所给条件写出正比例函数和简单一次函数的表达式。二.学习重点：1.掌握一次函数的概念。2.根据已知信息写出一次函数的表达式。三.学习难点：由实际问题归纳出一次函数的概念。四.学习过程：<一>引入新课1、什么叫函数?______________________________________________________________________________________________________________

2、_____________________________________2、函数有哪些表示方法?_______________________________________<二>探究新知1.做一做(1)某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm。①计算所挂物体的质量分别为1kg，2kg，3kg，4kg，5kg时的长度，并填入下表：x/kg012345y/cm②写出x与y之间的关系_____________________(2)某辆汽车油箱中原有油60L,汽车每行驶50km耗油6L。①完成下表：汽车行使路程x/km

3、050100150200300耗油量y/L②写出耗油量y（L）与汽车行驶路程x（km）之间的关系式_____________________________________③写出油箱剩余油量z(L)与汽车行驶路程x(km)之间的关系式___________________________________2.议一议上面的三个关系式中，有什么共同之处？(1)y=0.5x+3(2)y=0.12x(3)z=－0.12x+60归纳总结：定义：若两个变量x、y之间的关系可以表示成___________________________的形式，则称y是x的_________函数.（x

4、为_______，y为_________.）特别地，当______时，即y=____，称y是x的_______函数.注意：①自变量与因变量的次数都是__________。②含自变量的式子是__________。③k____0，b__________0.3.练一练①一次函数y=3ｘ+4中,k=____,b=___。②一次函数Q=-2t+6中，k=____,b=___。③在函数(1)y=，（2）y=x-5,(3)y=-4x，(4)y=,(5)y=中是一次函数的是，是正比例函数是.④在一次函数y=kx+3中，当x=3时，y=6，则k的值为（）A.-1B.1C.5D.-5⑤正

5、比例函数y=kx，当x=0.5时，y=6，则这个正比例函数的关系式为__________.⑥当a=_____时，函数y=5ｘa-1是正比例函数。⑦当k________时，函数y=(k+1)ｘ+k是一次函数。例1写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程为y(km)与行驶时间x(h)之间的关系;______________________________________________________________________________(2)圆的面积y(cm2)与它的半径

6、x(cm)之间的关系.__________________________________________________________________________________________(3)某水池有水15cm3，现打开进水管进水，进水速度为5cm3/h，xh后这个水池内有水ycm3。________________________________________________________________________________________例2我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入超过3500元的部分不收

7、税；月收入超过3500元但不超过5000元的部分征收3%的所得税……如某人月收入3860元，他应缴纳个人工资、薪金所得税为(3860-3500)×3%=10.8(元)(1)当月收入超过3500元而不超过5000元时，写出应缴纳所得税y(元)与月收入x(元)之间的关系式.______________________________________________________________________________________(2)某人月收入为4160元，他应缴纳所得税多少元？_______________________________