函数的单调性MicrosoftWord文档.docx

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1、函数的单调性学习目标1.理解增函数、减函数的概念；掌握判断某些函数增减性的方法.2•会判断函数在给定区间的单调性；3、了解复合函数的单调性的判断方法，会求函数的单调区间以及复合函数单调性的应用问题1•观察下列函数的图象，并指出图象变化的趋势。(0,yyxx-、g(x)为增函数,问题3:若(x)-g(x)、f(x))•g(x)、f(x)/g(x)呢2?22x-1则-1f(x)+g(x)在yA3x1['l]¥耳定义域内单调to(3)(4)x2x22x[2,1]何为问题2:观察下列函数的图象，并指出这些函数的最大值和最小值。x

2、G,问题4:已知函数f(x)的定义域F,函数g(x)的定义域G,且对于任意的g(x)f,试根据下表中所给的条件，用“单调增函数”、“单调减函数”、“不能确定”填空：f(x)g(x)f(g(x))f(x)+g(x)单调增函数单调增函数单调增函数单调减函数单调减函数单调减函数［单调减函数单调增函数问题5:函数y=沐22x3的单调区间如何求?例1：画出下列函数的图象，并写出单调区间⑴y例2:求证：函数x221⑵y—,(x0)x,0)上是单调增函数。f(x)1x1在区间(例3:求证：函数f(x)3x1在(，)上是单调减函数。例4

3、：求f(x)=x2-2ax-1在区间［0,2］上的最小值。1例5：求下列函数y的单调区间叩32xx2例6:已知二次函数f(x)=x2-(a-1)x+5在区间2,上是增函数，求a的取值范围检测：1.函数f(x)=-x2+2ax+1-a在区间［0,1］上有最大值2,求实数a的值1.函数f(x)=ax2+2ax+1在［-3,2］上有最大值4,求a的值。3.求函数y.x22x3的单调区间4•已知是定义在1,1上的增函数，且fx1fx21,求x的取值范围。225.函数fxax3a1xa在1,上是增函数，求实数a的取值范围。6.(1

4、):函数y=Jx24x5的增区间为(2):若函数f(x)=2x2-mx+3在2,上是增函数，则m的取值范围是(3):若函数f(x+1)=x2-2x+1，则函数f(x)的减区间为