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1、江苏省西亭高级中学2012—2013学年度第二学期高一数学阶段学习验收试卷命题人：顾丽审核人：羌丽说明：试卷满分160分，考试时间120分钟一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题纸相••••应位置上.•••1.在AABC中，=AC=3.BC=「则ABAC的大小为・2.若X+l>0,则x+—的最小值为・x+13.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为3：4：7,现在用分层抽样的方法抽出容呈为〃的样本，样本中A型号产品有15件，那么样本容量h为—4.如下图是一个算法流程图，则输出的S的值是（第4題〉（第5题）5.
2、为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画岀了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3,第Z小组的频数为12,则抽取的学生总人数是・6.在等比数列｛。”｝中公比§H1,42+2“4=3©，则公比尸•7.在AABC中』二60°上=1上“肚=皈则一J二.sinA8.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15,那么由5此求岀的平均数与实际平均数的差是•1.在AABC中，若a=2上B=6Y、b=#,则3C边上的髙等于・2.已知数列｛“”｝是以3为公差的等差数列，S”是其前〃项和,若几是
3、数列｛»｝中的唯一最小项，则数列｛%｝的首项®的取值范围是.3.若关于x的不等式*一3x+“<0的解集为(ml),则实数川=.4.对于数列定义数列｛%-冷｝为数列｛“”｝的'嗟数列"，若5=2,｛©｝的“差数列“的通项公式为2",则数列｛心｝的前”项和S,,=.5.已知等差数列｛%｝,｛$｝的前”项和为S”,7；,若对于任意的自然数“,都有逐=心，则亠+亠=.Tn4/2-3b5+b7仿+46.在AABC中，已知AC=9,sinB=cosA•sinC,SMac=6,P为线段AB上的点，且=+则小的最大值为・CA\CB二、解答题：本大题共六小题，共计90分.请在答题
4、卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.7.(本小题满分14分)已知向量〃?=(sinA,sinB),”=(cosB,cosA),/n-n=sin2C,其中A、B>C为AABC的内角.(1)求角C的大小：(2)若sinA.sinC,sinB成等差数列，KC4(^B-AC)=18,求43的长.5516・（本小题满分14分）在ZVIBC中，已知AB=2.BC=CA=49血是ZBAC的平分线，AM是BC边上的中线.（1）求3D的长:（2）求AM的长.17.（本小题满分15分）已知｛"“｝是等差数列，其前"项和为S",已知偽=11屆=153,（1）求数列
5、｛"”｝的通项公式；（2）设»=2a",证明:（b„｝是等比数列,并求其前〃项和A”：（3）设ctl=一!一，求其前n项和Bn.%】18・（本小题满分16分）设函数/（x）=x2+2x-3.（1）若关于X的不等式/（x）＞«的解集为｛x卜H—1｝,试求实数“的值：（2）若关于X的不等式f（x）＞a在［-3,3］内有解，试求实数"的取值范用；（3）若关于x的不等式/（A-）＞av-7对一切xe（O,3）tM成立，试求实数"的取值范用.519・（本小题满分16分）为稳立房价，某地政府决立建造一批保障房供给社会•计划用1600万元购得一块上地,在该上地上建造10幢楼房的住宅
6、小区，每幢楼的楼层数相同，且每层建筑而积均为1000平方米，每平方米的建筑费用与楼层有关，第X层楼房每平方米的建筑费用为（也+800）元（其中k为常数）・经测算，若每幢楼为5层，则该小区每平方米的平均综合费用为1270元.55（1）求*的值；（2）问要使该小区楼房每平方米的平均综合费用最低，应将这10幢楼房建成多少层?此时每平方米的平均综合费用为多少元？20.（本小题满分16分）I对任意函数,可按流程图构造一个数列发生器，[其工作原理如下：①输入数据A（）eD,经数列发生器输出/输入心/^=/（%0）：②若则数列发生器结束工作；若eD,i-（1）若输入无=一，则由数列
7、发生器产生数列｛兀则将州反馈回输入端再输岀花=/3），并且依此规律继续下去.和严/（冯）请写出数列｛©｝的所有项;（2）若要数列发生器产生一个无穷的常数数列，试求输入的初始数据儿的值；（3）若输入心时，产生的无穷数列｛兀｝满足：对任意正整数〃，均有xn
