2018年高考数学考点通关练第八章概率与统计53几何概型试题文.docx

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1、考点测试53几何概型咼老见高考在本考点的常考题型为选择题、填空题•分值为5分桂中等难度考纲研读E了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率Z了解几何概型的意艾第四步狂刷小题•练基础、基础小题1•设x€[0,n]，贝Usinx

2、解析试验的全部结果构成的区域体积为0.11概率为p=2=20=0.05.163.某人向一个半径为6的圆形靶射击，随机的，则此人射中的靶点与靶心的距离小于假设他每次射击必定会中靶，且射中靶内各点是2的概率为（）16A.i3B.9C.4D.2答案B解析由已知条件可得，此人射中的靶点与靶心的距离小于2的概率为P=2nX212nX694.一个路口的红绿灯，红灯的时间为当某人到达路口时看见的是红灯的概率是30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒,()2B.53C.54D.5答案B解析以时间的长短进行度量，故302P-75-5.165.为了测量某阴影部分的面积

3、，做一个边长为3的正方形将其包含在内，并向正方形内1616随机投掷600个点，已知恰有200个点落在阴影部分内，据此可以估计阴影部分的面积是()A.4B.3C.2D.1答案B解析由投掷的点落在阴影部分的个数与投掷的点的总数比得到阴影部分的面积与正方11形的面积比为3,所以阴影部分的面积约为9X3-3.6.如图所示，A是圆上一定点，在圆上其他位置任取一点A',连接AA,得到一条弦,1C.311616答案C16n解析当AA的长度等于半径长度时，/AOA=e,A'点在A点左右都可取得，故由2n31几何概型的概率计算公式得P==-,故选C.2n35.向等腰直角

4、三角形ABC其中AC=BC内任意投一点M则AM小于AC的概率为（）A工2nC.¥答案解析18n1aC-aCli以A为圆心，AC为半径画弧与AB交于点D.依题意，满足条件的概率S扇形ACDP=SaABC&在长为12cm的线段AB上任取一点长，则该矩形的面积大于20cm2的概率为（1A.3C,现作一矩形，邻边长分别等于线段）2B.3ACCB的3D.—4答案B解析不妨设矩形的长为xcm,则宽为10—2以该矩形的面积大于20cm2的概率为〒2"(12—x)cm,由x(12—x)>20，解得2=3.2

5、1的概率为（）9•在棱长为2的正方体ABCDABGD中，点ABCD内随机取一点P,则点P到点0的距离大于nA*16答案B解析正方体的体积为：2X2X2=8,以0为球心，1为半径且在正方体内部的半球的161431432体积为：2^3nr=2XgXnXl=㊁冗，则点P到点O的距离大于1的概率为:10.一只昆虫在边长分别为6,8,10的三角形区域内随机爬行，则其到三角形任一顶点的距离都大于2的概率为（）nC.?nD.24答案A解析记昆虫所在三角形区域为△ABC且AB=6,BC=8,CA=10,则有AB+BC=CA,A吐BC该三角形是一个直角三角形，其面积等于

6、1X6X8=24.在该三角形区域内，到三角A+B+C2n2形任一顶点的距离小于2的区域的面积等于飞―=三X2=2n,因此所求的概率等于24土=-n,241211•在长度为3的线段上随机取两点，将其分成三条线段，则恰有两条线段的长度大于1的概率为11B.3答案解析在长度为3的线段上随机取两点，将其分成三条线段，设其长度分别为x，y,3-x>0,x>1,x—y,则y>0,3—x—y>0,而恰有两条线段的长度大于1,则需满足y>1,0<3—x—y<1x>1,y>1,013—x—y>1.作出可行域可知，恰有两条线段的长度大于

7、1的概率为P=1x1X1X32X3X313.A.?12.某天，甲要去银行办理储蓄业务，已知银行的营业时间为9:00至17:00,设甲在当天13:00至18:00之间任何时间去银行的可能性相同，那么甲去银行恰好能办理业务的概率是.16ElL1713Ifc-0917■_r4答案5解析设银行的营业时间为x,甲去银行的时间为y,以横坐标表示银行的营业时间，纵坐标表示甲去银行的时间，建立平面直角坐标系（如图），则事件“甲去银行恰好能办理业务”表示的平面区域如图中阴影部分所示，所求概率4X84P—5X8—5.二、高考小题13.[2016•全国卷n]某路口人行横道的

8、信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒•若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待