[精选]第九章期权定价理论.pptx

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1、第九章　期权定价理论1第一节　期权价格的构成金融期权的价值分析权利金、内在价值、时间价值三者之间的关系期权价格的影响因素期权价格的上、下限看涨期权与看跌期权之间的平价关系2一、金融期权的价值分析金融期权价格主要由两个部分构成：内在价值时间价值3１．期权内在价值期权的内在价值内在价值，又称内涵价值，是指在履行期权合约时可获得的总利润，当总利润小于零时，内在价值为零。内在价值反映了期权合约中预先约定的协定价格与相关基础资产市场价格之间的关系。其计算公式为：式中，IV——内涵价值；S——标的资产的市价；X——协定价格。4按照有无内涵价值，期权可呈现三种状态：实值期权(IT

2、M)平价期权(ATM)虚值期权(OTM)5我们把S＞X的看涨期权称为实值期权，把S＜X的看涨期权称为虚值期权；把S=X的看涨期权称为平价期权。同样，我们把X＞S的看跌期权称为实值期权，把X＜S的看跌期权称为虚值期权；把X=S的看跌期权称为平价期权。实值期权的内在价值大于零，而虚值期权和平价期权的内在价值均为零。6２．期权的时间价值期权的时间价值是指期权买方随着期权时间的延续和相关商品价格的变动有可能使期权增值时，愿意为购买这一期权所付出的权利金额。期权的时间价值还取决于标的资产市价与协定价格之间的差额的绝对值。当差额为零，期权的时间价值最大。当差额的绝对值增大时，期

3、权的时间价值是递减的，具体如下所示。7期权的时间价值与S与X差额之间的关系期权的时间价值OS与X的差额8二、权利金、内在价值、时间价值三者之间的关系期权合约的权利金是由期权价值所决定的，即由内涵价值和时间价值所决定。三者之间的关系可用下图来表示。从静态的角度看，期权价值(权利金)在任一时点都是由内涵价值和时间价值两部分组成的。从动态的角度看，期权的时间价值在衰减，伴随合约剩余有效期的减少而减少，期满时时间价值为零，权利金全部由内涵价值组成。9看涨期权中权利金、内涵价值、时间价值三者变动关系示意图10期权价格的影响因素：标的资产的市场价格与期权的协议价格；期权的有效期

4、；标的资产价格的波动率；无风险利率；标的资产的收益。三、期权价格的影响因素11看涨期权价格的上限在任何情况下，期权的价值都不会超过标的资产的价格。否则的话，套利者就可以通过买入标的资产并卖出期权来获取无风险利润。因此，对于美式和欧式看跌期权来说，标的资产价格都是看涨期权价格的上限：其中，c代表欧式看涨期权价格；C代表美式看涨期权价格；S代表标的资产价格。四、期权价格的上、下限12看跌期权价格的上限由于美式看跌期权可以在到期日前的任意日期执行，因此其多头执行期权的最高价值为协议价格（X）。那么，美式看跌期权价格（P）的上限就应该是协议价格(X)：由于欧式看跌期权只能在

5、到期日（T时刻）执行，在T时刻，当标的物市场价格为0的时候，期权多头方可以获得最大价值——执行价格(X)。因此，欧式看跌期权价格（p）不能超过X的现值:其中，r代表T时刻到期的无风险利率；t代表现在时刻。13期权价格的下限欧式看涨期权价格的下限无收益资产欧式看涨期权价格的下限为了推导出期权价格下限，我们考虑如下三个投资工具：工具A：一份欧式看涨期权c工具B：金额为Xe-r（T-t）的现金工具C：一单位标的资产ST14根据分析有如下公式：c+Xe-r(T-t)≥Sc≥S-Xe-r(T-t)由于期权的价值一定为正，因此无收益资产欧式看涨期权价格下限为：期权价格的下限15

6、期权价格的上、下限有收益资产欧式看涨期权价格的下限我们只要将上述工具B的现金改为　　　　　　，其中D为期权有效期内资产收益的现值，并经过类似的推导，就可得出有收益资产欧式看涨期权价格的下限16期权价格的下限欧式看跌期权价格的下限无收益资产欧式看跌期权价格的下限考虑以下两种组合：组合A：一份欧式看跌期权加上一单位标的资产组合B：金额为Xe-r（T-t）的现金17期权价格的下限假定组合B的现金以无风险利率投资，则在T时刻组合B的价值为X。由于组合A的价值在T时刻大于等于组合B，因此组合A的价值在t时刻也应大于等于组合B，即：由于期权价值一定为正，因此无收益资产欧式看跌期

7、权价格下限为：18期权价格的下限有收益资产欧式看跌期权价格的下限我们只要将上述组合B的现金改为就可得到有收益资产欧式看跌期权价格的下限为：p≥max[D+Xe-r(T-t)－S，0]19期权价格的下限美式看涨期权价格的下限无收益资产美式看涨期权价格的下限提前执行无收益资产美式看涨期权是不明智的。因此，同一种无收益标的资产的美式看涨期权和欧式看涨期权的价值是相同的，即：C=c我们可以得到无收益资产美式看涨期权价格的下限：由于r>0，所以C>max(S－X,0)有收益资产的美式看涨期权下限由于存在提前执行更有利的可能性，有收益资产的美式看涨期权价值大于等于欧式看涨期