2021年物理考点扫描微专题5.5 双（多）星与天体追及相遇问题（原卷版）.docx

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1、2021年考点扫描微专题专题5.5双（多）星与天体追及相遇问题目录【考点扫描】1一、双星模型1二．三星模型2三、四星模型3四、天体的追及相遇3【典例分析】3【专题精练】5【考点扫描】一、双星模型1、模型构建在天体运动中，将两颗彼此相距较近，且在相互之间万有引力作用下绕两者连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动的行星称为双星。2、模型特点如图所示为质量分别是和的两颗相距较近的恒星。它们间的距离为.此双星问题的特点是：(1)两星的运行轨道为同心圆，圆心是它们之间连线上的某一点。(2)两星的向心力大小相等，由它们间的万有引力

2、提供。(3)两星的运动周期、角速度相同。(4)两星的运动半径之和等于它们间的距离，即.3、规律推导设：两颗恒星的质量分别为和，做圆周运动的半径分别为、，角速度分别为、。根据题意有①②根据万有引力定律和牛顿定律，有③④③/④得⑤②⑤联立得：③④分别化简得⑥⑦⑥⑦相加得又得⑧4.双星问题的两个结论(1)运动半径：，即某恒星的运动半径与其质量成反比。(2)质量之和：两恒星的质量之和m1＋m2＝。二．三星模型(1)三颗质量均为m的星体位于同一直线上，两颗环绕星体围绕中央星体在同一半径为R的圆形轨道上运行(如图甲所示)。其中一

3、个环绕星由其余两颗星的引力提供向心力：＋＝ma。(2)三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点上(如图乙所示)。每颗星体运动所需向心力都由其余两颗星体对其万有引力的合力来提供。2×cos30°＝ma，其中L＝2Rcos30°。三、四星模型①其中一种是四颗质量相等的星体位于正方形的四个顶点上，沿着外接于正方形的圆形轨道做匀速圆周运动(如图丙所示)．②另一种是三颗质量相等的星体始终位于正三角形的三个顶点上，另一颗位于中心O，外围三颗星绕O做匀速圆周运动(如图丁所示)．四、天体的追及相遇1．相距最近：两卫星的运转方向相

4、同，且位于和中心连线的半径上同侧时，两卫星相距最近，从运动关系上，两卫星运动关系应满足(ωA－ωB)t＝2nπ(n＝1，2，3，…)．2．相距最远：当两卫星位于和中心连线的半径上两侧时，两卫星相距最远，从运动关系上，两卫星运动关系应满足(ωA－ωB)t′＝(2n－1)π(n＝1，2，3…)．【典例分析】【例1】(多选)(2018·全国卷Ⅰ·20)2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波．根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100s时，它们相距约400km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈．将两

5、颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星(　　)A．质量之积B．质量之和C．速率之和D．各自的自转角速度【例2】(2020·黑龙江哈尔滨三中期中)(多选)太空中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式(如图)：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆

6、形轨道运行。设这三颗星的质量均为M，并设两种系统的运动周期相同，则(　　)A．直线三星系统中甲星和丙星的线速度相同B．直线三星系统的运动周期T＝4πRC．三角形三星系统中星体间的距离L＝RD．三角形三星系统的线速度大小为【例3】(多选)(2020·山东济南模拟)“行星冲日”是指当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间且三者排成一条直线的天文现象.2016年5月22日发生了火星冲日的现象．已知火星和地球绕太阳公转的方向相同，轨迹都可近似为圆，火星公转轨道半径为地球的1.5倍，以下说法正确的是(　　)A．火星的公转周期比地球

7、的大B．火星的运行速度比地球的大C．每年都会出现火星冲日现象D．2017年一定不会出现火星冲日现象【专题精练】1.(多选)2017年三名美国科学家获本年度诺贝尔物理学奖，用以表彰他们在引力波研究方面的贡献．人类首次发现了引力波来源于距地球之外13亿光年的两个黑洞(质量分别为26个和39个太阳质量)互相绕转最后合并的过程．设两个黑洞A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示．黑洞A的轨道半径大于黑洞B的轨道半径，两个黑洞的总质量为M，两个黑洞间的距离为L，其运动周期为T，则(　　)A．黑洞A的质量一定大于黑洞B的质

8、量B．黑洞A的线速度一定大于黑洞B的线速度C．两个黑洞间的距离L一定，M越大，T越大D．两个黑洞的总质量M一定，L越大，T越大2.如图所示，甲、乙两卫星在某行星的球心的同一平面内做圆周运动，某时刻恰好处于行星上A点的正上方，从该时刻算起，在同一段时间内，甲卫星恰好又有5次经过A点的正上方，乙卫星恰好又有3次经过A点的正上方，不计行星自转的影响，