2021年高考数学高分必练考前预测卷（江苏专用） 03（原卷版）.docx

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1、2020-2021年江苏高考高分必练考前预测卷03数学试卷试卷满分：150分考试时长：120分钟注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单选题（本大题共8小题，共4

2、0.0分）1．已知集合，，则=（）A．B．C．D．2．2021年春节临近在河北省某地新冠肺炎疫情感染人数激增，为防控需要，南通市某医院呼吸科准备从5名男医生和3名女医生中选派3人前往3个隔离点进行核酸检测采样工作，则选派的三人中至少有1名女医生的概率为（）A．B．C．D．3．下列判断正确的是（）A．“”是“”的充分不必要条件B．函数的最小值为2C．当时，命题“若，则”的逆否命题为真命题D．命题“”的否定是“”4．已知双曲线与椭圆的焦点相同，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．35．已知非零向量

3、满足，若函数在R上存在极值，则和夹角的取值范围为（）A．B．C．D．6．已知展开式中的系数和为32，则该展开式中的常数项为（）.A．B．81C．80D．1217．若随机变量，且.已知为抛物线的焦点，为原点，点是抛物线准线上一动点，若点在抛物线上，且，则的最小值为（）A．B．C．D．8．已知是定义域为的单调函数，若对任意的，都有，且方程在区间上有两解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、多选题（本大题共4小题，共20.0分）9．是虚数单位，下列说法中正确的有（）A．若复数满足，则B．若复数，满

4、足，则C．若复数，则可能是纯虚数D．若复数满足，则对应的点在第一象限或第三象限10．已知，下面结论正确的是（）A．若f(x1)=1，f(x2)=，且的最小值为π，则ω=2B．存在ω∈(1，3)，使得f(x)的图象向右平移个单位长度后得到的图象关于y轴对称C．若f(x)在[0，2π]上恰有7个零点，则ω的取值范围是D．若f(x)在上单调递增，则ω的取值范围是(0，]11．如图所示，在棱长为1的正方体中，M，N分别为棱，的中点，则以下四个结论正确的是（）A．B．平面C．A到直线MN的距离为D．过MN作

5、该正方体外接球的截面，所得截面的面积的最小值为12．已知函数，则下列结论正确的是（）A．函数在上单调递减B．函数在上有极小值C．方程在上只有一个实根D．方程在上有两个实根三、单空题（本大题共4小题，共20.0分）13．在四棱锥中，面四边形是边长为的正方形，且．若点分别为的中点，则直线被四棱锥的外接球所截得的线段长为_____．14．设向量，，记，若圆上的任意三点，，，且，则的最大值是___________.15．几何学中有两件瑰宝，一个是勾股定理，一个是黄金分割，其中顶角为的等腰三角形被称为“黄金

6、三角形”．如图，已知五角星是由5个“黄金三角形”与1个正五边形组成，且．记阴影部分的面积为，正五边形的面积为，则_______．16．已知函数，若关于x的方程有6个不同的根，则实数k的取值范围是_________.（用集合或区间表示）五、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17．已知数列中，，其前n项和满足．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和．18．在中，角，，所对的边分别为，，，已知，且.（1）证明：；（2）若的周长为，求其面积.19．某电子公司新开发一电子产品，该电子产品的一

7、个系统G有2n﹣1个电子元件组成，各个电子元件能正常工作的概率均为p，且每个电子元件能否正常工作相互独立．若系统中有超过一半的电子元件正常工作，则系统G可以正常工作，否则就需维修．（1）当时，若该电子产品由3个系统G组成，每个系统的维修所需费用为500元，设为该电子产品需要维修的系统所需的总费用，求的分布列与数学期望；（2）为提高系统G正常工作的概率，在系统内增加两个功能完全一样的电子元件，每个新元件正常工作的概率均为p，且新增元件后有超过一半的电子元件正常工作，则系统C可以正常工作，问p满足什么

8、条件时，可以提高整个系统G的正常工作概率？20．如图，四棱锥中，底面是菱形，，是棱上的点，是中点，且底面，.（1）求证：；（2）若，求二面角的余弦值.21．在平面直角坐标系中，已知椭圆的短轴长为，直线与椭圆相交于两点，线段的中点为.当与连线的斜率为时，直线的倾斜角为（1）求椭圆的标准方程；（2）若是以为直径的圆上的任意一点，求证：22．已知，函数.（1）讨论函数的单调性；（2）已知函数存在极值点、，求证：.