实验5-连续时间系统的复频域分析.docx

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1、，实验目的针对拉普拉斯变换及其反变换，了解定义、并掌握matlab实现方法；掌握连续时间系统函数的定义和复频域分析方法；利用MATLAB加深掌握系统零极点和系统分布。二，实验原理1.拉普拉斯变换调用laplace和ilaplace函数表示拉氏变换和拉氏反变换：L=laplace(F,t)用t替换结果中的变量F=ilaplace(L)以s为变量的符号表达式果表达式。F=ilaplace(L,x)用x替换结果中的变量2.连续时间系统的系统函数3.连续时间系统的零极点分析求多项式的根可以通过roots来实现：L=laplace

2、(F)符号表达式F的拉氏变换，F中时间变量为t，返回变量为s的结果表达式。s。L的拉氏反变换，返回时间变量为t的结t。r=roots(c)c为多项式的系数向量，返回值r为多项式的根向量绘制系统函数的零极点分布图，可调用pzmap函数：Pzmap(sys)绘出由系统模型sys描述的系统的零极点分布图。[p，z]=pzmap(sys)返回极点和零点，不绘出分布图。三，实验内容(1)已知系统的冲激响应h(t)=u(t)-u(t-2)，输入信号x(t)=u(t)，试采用复频域的方法求解系统的响应，编写MATLAB程序实现。MAT

3、LAB程序如下：symsthxyHXh=heaviside(t)-heaviside(t-2)x=heaviside(t)H=laplace(h)X=laplace(x)Y=X*Hy=ilaplace(Y)disp(y)ezplot(y,[-5,4])title('h(t)')程序执行结果如下:h(t)所以解得川.11(2)已知因果连续时间系统的系统函数分别如下:①H⑸=管+炉+洌+1试采用matlab画出其零极点分布图,统是否稳定。①H〔S]=丽+蚩护+蛇卜1求解系统的冲激响应h(t)和频率响应H(w)，并判断系MAT

4、LAB程序如下:symsHsb=1a=[1,2,2,1]H=tf(b,a)pzmap(H)axis([-2,2,-2,2])figureimpulse(H)程序执行结果如下:245斗4).500.511.5225150515•-■W*a1oO1(⑷puce®皿)hkvajwLI3ELU-*2RealAxis[seconds'1]impulse-Response(M50.40.35D3mD.25<0.150.10.D50-0.&50248B101214Tim&(s^onds)该因果系统所有极点位于s面左半平面，所以是稳定系

5、统。S2+1②H(S)-丽+2£*.n护+:评+:括+2MATLAB程序如下：b=[1,0,1]a=[1,2,-3,3,3,2]H=tf(b,a)figurepzmap(H)axis([-3.5,3.5,-3.5,3.5])figureimpulse(H)程序执行结果如下：Pole-ZeroMap0(cfipuauas)efi一*2-1012RealAxis[seconds'1)ajpm一a.UJ

6、统的极点不全位于S平面的左半平面，所以系统是不稳定系统。(3)已知连续时间系统函数的极点位置分别如下所示：试用MATLAB^制下述6种不同情况下，系统函数的零极点分布图，并绘制响应冲激响应的时域波形，观察并分析系统函数极点位置对冲激响应时域特性的影响。①p=0z=[]p=[0]k=[1][b,a]=zp2tf(z,p,k)sys=tf(b,a)pzmap(sys)impulse(sys)impul&eResponse-21.B1.6141210.400020040.060000.10.12Old0.160CL2Time(

7、swonds)②p=-2z=[]P=[-2]k=[1][b,a]=zp2tf(z,p,k)sys=tf(b,a)pzmap(sys)impulse(sys)OJPn七flLU<109OB0706D.504030.2010knpult色Response-1.522.53Time(seconds)③p=2z=[]P=[2]k=[1][b,a]=zp2tf(z,p,k)sys=tf(b,a)pzmap(sys)impulse(sys)1025knpult色Response-B52025SO(LJpru一a.ul<10IS20T

8、ime(seconds)0③p1=2j,p2=-2jz=[]P=[2j,-2j]k=[1][b,a]=zp2tf(z,p,k)sys=tf(b,a)pzmap(sys)impulse(sys)axis([0,8,-2,2])20.5ajpnl.一a.UJ<0-05-1impuIt色Response--1.567001