2015七年级数学下册《6.2 立方根》课件3 （新版）新人教版.ppt

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1、正数a的平方根是：　　．正数a的算术平方根是：　　．正数有两个平方根，它们互为相反数.0的平方根是0；负数没有平方根．新课导入旧知回顾xcm一个边长为3cm的正方体的体积是27cm3，那么一个体积是27cm3的正方体，它的边长是3cm．如果一个体积是125cm3的正方体，它的边长又是多少呢？设它的边长是xcm，则x3=125．因为53=125，所以x=5，所以体积是125cm3的正方体的边长是5cm．想一想1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；2．能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算；3．

2、了解立方根的性质；4．区分立方根与平方根的不同；5．会用计算器求任意数的立方根．教学目标知识与能力1．通过用计算器求立方根，提高运算能力；2．在学了平方根的基础上，能用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想．过程与方法1．培养良好的学习习惯；2．类比思想的养成；3．利用计算器求立方根，进一步领会数学的转化思想；4．通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习、探索知识的兴趣；5．发展求同求异思维，能在复杂环境中明辨是非．情感态度与价值观1．立方根的概念；2．用立方运算求某些数立方根；3．用计算器求某

3、些数的立方根．教学重难点重点1．正确理解立方根的概念；2．会求一个数的立方根；3．区分立方根与平方根的不同之处；4．能熟练地求某些数的立方根．难点一般的，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．即如果x3=a，那么x叫做a的立方根．当x4=a，x叫a的四次方根．求一个数的立方根的运算，叫做开立方．开立方和立方互为逆运算．因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求．当x5=a，x叫a的五次方根．知识要点被开方数立方根根指数根指数是3时，绝对不能省略不写．注意每个数a都只有一个立方根，记“　”，读作“三次根

4、号a”．立方根的性质：1．正数的立方根是一个正数；2．负数的立方根是一个负数；3．0的立方根是0；4．对于任何数a都有结论求一个负数的立方根的一般方法：也就是说，求一个负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，然后再取它的相反数．你会区别下列的数吗？：表示a的算术平方根；：表示a的平方根或a的二次方根；：表示a的立方根或a的三次方根；：表示a的四次算术根．例1：判断下列说法是否正确：（1）6是216的立方根；（2）±3是27的立方根；（3）－1.5是－3.375的立方根；（4）(－8)3的立方根是－8．√√××例

5、2：求下列各式的值：解：例3：用计算器求下列各式的值（保留两位有效数字）：解：例4：试比较3，的大小：解：因为33=27，因为48＞27＞20，所以＞3＞例5：用计算器计算下列各式的值：解：规律：被开立方数扩大（缩小）1000倍，它的立方根扩大（缩小）10倍．结论已知0.629的立方根是0.8568，试求0.000629，629，629000的立方根．解：因为被开立方数扩大（缩小）1000倍，它的立方根扩大（缩小）10倍．所以，0.000629的立方根是0.08568，629的立方根是8.568，629000的立方根是8

6、5.68．练一练