高数二公式大全.docx

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1、高等数学公式22(arcsinx)(arccosx)(arctgx)(arcctgx)111x211x2导数公式:(tgx)secx(ctgx)esc2x(secx)seextgx(esex)cscxctgx(ax)axlna(logax)—xlna22tgxdxIncosxCctgxdxInsinxCsecxdxInsecxtgxCcscxdxIncscxctgxCdx2.2secxdxtgxCcosxdx2・2cscxdxctgxCsinxsecxtgxdxsecxC22dx2x2丄InUC2aaxchxdxshxCcscxctgxdxcscxCxx

2、aaxdxCInashxdxchxC2dx、a2arcs"dx.x2a222In(xxa)C2222nnsinxdxncosxdx00,x22adxx、x22a2

3、xx11xIn21x1)三角函数公式:•诱导公式：sinxlim1x0xlim(1l)xe2.718281828459045…xx函数角A、sincostgctg-a-sinacosa-tga-ctga90°-acosasinactgatga90°+acosa-sina-ctga-tga180°-asina-COsa-tga-Ctga180°+a-sina-COsatgaCtga270°-a-COSa-sinactgatga270°+a-COSasina-ctga-tga360°-a-sinaCOsa-tga-Ctga360°+asinaCOsatg

4、aCtga-和差角公式:sin()sincoscossinsinsin2sin—cos22cos()costgcostgsinsinsinsintg()2COs2sin21tgtgcoscos2cos-Ctg()ctgctg12cos2ctgctgcoscos2sinsin22-和差化积公式:•倍角公式:sin22sincoscos2222cos112sinctg2ctg212ctgtg22tg21tg2COS.2sinsin3cos3tg33sin4sin34cos33cos3tgtg313tg2-半角公式:：1cossin22tg1cos1cossi

5、ntg2.1cossin1cos•正弦定理:abc2RsinAsinBsinCcos—21cosN2ctg©1cos1cossin1cossin1cos-余弦定理：c2a2b22abcosCarctgxarcctgx-反三角函数性质：arcsinxarccosx2高阶导数公式莱布尼兹(Leibniz)公式:(uv)(n)nC：u(nk)v(k)k0(n)(n1)n(n1)(n2)n(n1)(nk1)®k)(k)(n)uvnuvuvuvuv2!k!中值定理与导数应用：拉格朗日中值定理：f(b)f(a)f()(ba)柯西中值定理：丄包他—■F(b)F(a)F

6、()当F(x)x时，柯西中值定理就是拉格朗日中值定理曲率：弧微分公式：ds.1y2dx,其中ytg平均曲率：K.:从M点到M点，切线斜率的倾角变化量；s：MM弧长。M点的曲率：Klims0sdds直线：K0;半径为a的圆：K1a定积分的近似计算b■矩形法：f(x)b—(yoy1anbb梯形法：f(x)-a[!(y°yn)an2b抛物线法：f(x)ba[(yoyn)a3n定积分应用相关公式:yi)yiyni]2(y2y4yn2)伽*yn1)]功：WFs水压力：FpA引力：F为引力系数f(x)dxr均方根：1f2(t)dt.ba函数的平均值：ybaa空间解析

7、几何和向量代数:空间2点的距离：dM1M2向量在轴上的投影：PrjuABPrju(aia2)PrjaiPJa?abcosaxbxayby两向量之间的夹角:coscabaxbxaybyazbz向量的混合积:[abc](a代表平行六面体的体积。222.(X2Xi)对2yi)(Z2Zi)ABcos,是AB与u轴的夹角。azbz，是一个数量，axbx22axayaybyazbaz2-,bx2zby2bz2absinb)caxbxCx.例:aybyCy线速度:azbzCzb

8、ccos,为锐角时,1、点法式：A(xx0)B(yy0)C(z2、一般方程：AxByCzD

9、03、截距世方程：-1ab-1c平面外任意一点到该平面的距离:d平面的方程:zJ