大学高数公式大全.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯高等数学公式导数公式：(tgx)sec2x(arcsinx)11x2(ctgx)csc2x(arccosx)1(secx)secxtgx1x2(cscx)cscxctgx(arctgx)1(ax)axlna1x21(arcctgx)1(logax)1x2xlna基本积分表：三角函数的有理式积分：tgxdxlncosxCctgxdxlnsinxCdxsec2xdxtgxCcos2xdxcsc2xdxctgxC2secxdxcscxdxdx22axdxx2a2dx22axa2x2lnsecxtg

2、xClncscxctgxC1arctgxCaa1lnxaC2axa1lnaxC2aaxxarcsinCsinxsecxtgxdxsecxCcscxctgxdxcscxCaxdxaxClnashxdxchxCchxdxshxCdxln(xx2a2)Cx2a22sinnxdx2cosnxdxn1InIn200nx2a2dxxx2a2a2ln(xx2a2)C22x2a2dxxx2a2a2lnxx2a2C22a2x2dxxa2x2a2arcsinxC22a2u1u2，x，dx2dusinx2，cosx2utg21u1u21u1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯

3、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一些初等函数：双曲正弦:shxexex2双曲余弦:chxexex2shxexe双曲正切:thxexechxarshxln(xx2）1两个重要极限：limsinx1xx0lim(11)xe2.718281828459045...xxxxarchxln(xx21)arthx1ln1x21x三角函数公式：·诱导公式：函数sincostgctg角A-α-sinαcosα-tgα-ctgα90°-αcosαsinαctgαtgα90°+αcosα-sinα-ctgα-tgα180°-αsinα-cosα-tgα-ctgα180°+α-sinα-cosαtgαctgα270

4、°-α-cosα-sinαctgαtgα270°+α-cosαsinα-ctgα-tgα360°-α-sinαcosα-tgα-ctgα360°+αsinαcosαtgαctgα·和差角公式：·和差化积公式：sin()sincoscossinsinsin2sincoscos()coscossinsin22tg()tgtgsinsin2cossin1tgtg22coscos2coscosctgctg1ctg()22ctgctgcoscos2sinsin222⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·倍角公式：sin22sincoscos

5、22cos2112sin2cos2sin2sin33sin4sin3ctg2ctg21cos34cos33cos2ctg3tgtg3tg32tg13tg2tg21tg2·半角公式：sin1coscos1cos2222tg1cos1cossinctg1cos1cossin1cossin1cos1cossin1cos22·正弦定理：abc2R·余弦定理：c2a2b22abcosCsinAsinBsinC·反三角函数性质：arcsinxarccosxarctgx2arcctgx2高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式：(uv)(n)nCnku(nk)v(k)k0u(n)vnu(n1)vn

6、(n1)u(n2)vn(n1)(nk1)u(nk)v(k)uv(n)2!k!中值定理与导数应用：拉格朗日中值定理：f(b)f(a)f()(ba)柯西中值定理：f(b)f(a)f()F(b)F(a)F()当F(x)x时，柯西中值定理就是拉格朗日中值定理。曲率：弧微分公式：ds1y2dx,其中ytg平均曲率：.:从M点到M点，切线斜率的倾角变化量；：弧长。KsMMsM点的曲率：Klimdy.sds2s0(1y)3直线：K0;半径为a的圆：K1.a3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯定积分的近似计算：bba(y0矩形法：f(x)y1y

7、n1)anbba[1(y0梯形法：f(x)yn)y1yn1]an2bba[(y0抛物线法：f(x)yn)2(y2y4yn2)4(y1y3yn1)]a3n定积分应用相关公式：功：WFs水压力：FpA引力：Fkm1m2,k为引力系数r21b函数的平均值：yf(x)dxbaa1b均方根：f2(t)dtbaa空间解析几何和向量代数：空间2点的距离：dM1M2(x2x1)2(y2y1)2(z2z1)2向量在轴上的投影：PrjuAB