数据的分析复习资料.doc

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1、第二十章数据的分析一、本章知识结构图：数据的代表数据的波动平均数中位数众数极差方差用样本估计总体用样本平均数估计总体平均数用样本方差估计总体方差三、主要内容：1.数据的代表是指利用平均数、中位数、众数等刻画一组数据的集中趋势.（1）平均数的常见计算方法：①简单算术平均数的计算公式：n个数、、…、的算术平均数为.②加权算术平均数的计算公式：如果n个数、、…、中出现次，出现次，…，出现次()，那么、、…、的算术平均数为.、…、分别叫做、…、的权.特点：代表一组数据的平均水平，不一定是这组数据中的某个数据，平均数受极端值影响，

2、因此，常用截尾平均数代表。（2）中位数：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.特点：代表一组数据的一般水平，小于等于或大于等于这个中位数的数据约各占数据总数的一半，中位数不受极端值影响.（3）众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数.特点：众数是一组数据的峰值，它是一种位置代表值，不受极端值的影响，众数可能有两个或多个，也可能没有众数.2.数据的波动是指利用极差、方差等统计

3、量刻画一组数据的离散程度.（1）极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差.特点：只是粗略地反映一组数据的离散情况，受极端值的影响较大，不能反映出中间数据的离散情况.但具有实用性，如：昼夜温差。（2）方差：有n个数据、、…、，各数据与它们的平均数的差的平方分别是、、…、，我们用它们的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作s2.(方差＝各数与其平均数差的平方的平均数)特点：能详细刻画数据波动大小。方差越大，数据波动越大；方差越小，数据波动越小。四、例题与习题：2．一组数据1，2

4、，4，，6的众数是2，则的值是（）A．1　　　　B．4　　　C．2　D．65．在“爱的奉献”抗震救灾大型募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款。其中8位工作者的捐款分别是5万，10万，10万，10万，20万，20万，50万，100万。这组数据的众数和中位数分别是（）A．20万、15万B．10万、20万C．10万、15万D．20万、10万6．七（1）班四个绿化小组植树的棵树如下：10，10，，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是_______棵.7．汶川大地震牵动每个人的心，一方有难，八方支援，5位衢州

5、籍在外打工人员也捐款献爱心。已知5人平均捐款560元(每人捐款数额均为百元的整数倍)，捐款数额最少的也捐了200元，最多的(只有1人)捐了800元，其中一人捐600元，600元恰好是5人捐款数额的中位数，那么其余两人的捐款数额分别是___________．8．某班七个兴趣小组人数分别为：3，3，4，，5，5，6，已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数是（）A．2B．4C．4.5D．59．某油桃种植户今年喜获丰收，他从采摘的一批总质量为900千克的油桃中随机抽取了10个油桃，称得其质量（单位：克）分别为：106，99

6、，100，113，111，97，104，112，98，110。⑴估计这批油桃中每个油桃的平均质量;⑵若质量不小于110克的油桃可定为优级，估计这批油桃中，优级油桃占油桃总数的百分之几？达到优级的油桃有多少千克？10．某市广播电视局欲招聘播音员一名，对两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如右表所示．根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按的比例计算两人的总成绩，那么（填或）将被录用．测试项目测试成绩面试9095综合知识测试858011．四川省汶川发生大地震后，全国人民“众志成城，抗震救灾”，积极开展

7、捐款捐物献爱心活动．下表是我市某中学初一·八班50名同学捐款情况统计表：捐款数（元）101520305060708090100人数（人）3101015521112根据表中提供的信息，这50名同学捐款数的众数是（）A．15B．20C．30D．10013．国家实行一系列惠农政策后，农村居民收入大幅度增加．下表是2003年至2007年我市农村居民年人均收入情况（单位：元），则这几年我市农村居民年人均收入的中位数是（）年份20032004200520062007年人均收入614769697735881010255A．6969元B

8、．7735元C．8810元D．10255元14．汶川地震牵动着全国亿万人民的心，某校为地震灾区开展了“献出我们的爱”赈灾捐款活动．八年级（1）班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，下表是小明对全班捐款情况的统计表：捐款（元）1015305060人数3611136因不慎两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐